Dica do autor: Quando a questão envolve duas variáveis qualitativas (nominais ou ordinais), o objetivo é testar associação ou independência entre categorias, não comparar médias ou medir correlação linear. O teste qui-quadrado de independência é a ferramenta padrão para tabelas de contingência: ele compara as frequências observadas com as esperadas sob a hipótese de independência entre as variáveis, gerando uma estatística que, sob certas condições (amostra suficientemente grande e frequências esperadas não muito baixas), segue a distribuição qui-quadrado com graus de liberdade adequados. O pulo do gato é checar as suposições: para tabelas 2x2 com contagens pequenas, use o teste exato de Fisher; para dados pareados binários, o teste de McNemar é o indicado; e quando houver ordinalidade, outras abordagens (como teste de tendência de Mantel–Haenszel) podem ser mais informativas. Em resumo: para duas variáveis categóricas independentes, bate o olho e já pensa em qui-quadrado — mas fique ligado nas frequências esperadas e no desenho amostral.

Alternativa A: INCORRETA. Correlação de Pearson mede associação linear entre duas variáveis numéricas contínuas (ou aproximadamente contínuas) e pressupõe distribuição aproximadamente normal das variáveis. Não é adequada para comparar variáveis qualitativas, porque não trabalha com frequências em categorias. Se você tenta correlacionar categorias, perde sentido estatístico — aí entra teste de associação categórica, e não correlação de Pearson.

Alternativa B: INCORRETA. Teste t de Student compara médias de uma variável numérica entre dois grupos independentes (ou apareados, na versão pareada), sendo portanto aplicável quando a variável dependente é contínua e distribuições se aproximam da normalidade. Para duas variáveis qualitativas, não faz sentido comparar médias; a análise apropriada envolve tabelas de contingência e testes de associação, não o t de Student.

Alternativa C: CORRETA. O teste qui-quadrado de independência é o teste padrão para avaliar associação entre duas variáveis categóricas em tabelas de contingência. Ele compara as frequências observadas com as esperadas sob a hipótese nula de independência e fornece uma estatística que, se grande o suficiente, leva à rejeição da independência. Lembre-se das limitações: exige amostra razoavelmente grande e frequências esperadas preferencialmente >=5; para 2x2 com células pequenas use Fisher; para pares dependentes (mesma pessoa antes/depois) utilize McNemar.

Alternativa D: INCORRETA. ANOVA (análise de variância) compara médias de uma variável contínua entre três ou mais grupos independentes. Não se aplica quando ambas as variáveis são qualitativas. Usar ANOVA para dados categóricos seria equivocação conceitual — o teste certo para categorias é o qui-quadrado ou, conforme o caso, testes exatos/pareados.

Resposta: Alternativa C