Dica do autor: Para curvas aproximadamente normais vale o famoso "empirical rule" (regra empírica): cerca de 68% das observações caem dentro de ±1 desvio-padrão da média, cerca de 95% dentro de ±2 desvios-padrão e cerca de 99,7% dentro de ±3 desvios-padrão. Na prática, isso vem da função de distribuição acumulada da Normal padrão: Φ(2) ≈ 0,9772 e Φ(−2) ≈ 0,0228, daí a diferença ≈ 0,9544 (≈95,4%), frequentemente arredondada para 95%. O pulo do gato é bater o olho e saber que ±1σ ≈ 68%, ±2σ ≈ 95% e ±3σ ≈ 99,7% — esses números aparecem em estatística descritiva e em interpretação de intervalos de confiança.

Alternativa A: INCORRETA. 16,0% está perto da fração de uma cauda além de +1σ (ou abaixo de −1σ), que é aproximadamente 15,9%. Ou seja, cerca de 16% das observações ficam acima de +1 desvio-padrão (ou abaixo de −1σ), não entre ±2σ. Portanto não responde à pergunta sobre o intervalo ±2σ.

Alternativa B: INCORRETA. 34,0% corresponde ao percentual entre a média e +1σ (ou entre −1σ e a média), pois metade de 68% é ≈34%. Novamente, isso é o que existe entre média e +1 desvio-padrão, não entre ±2 desvios-padrão.

Alternativa C: INCORRETA. 68,0% é o valor clássico para o intervalo de ±1 desvio-padrão (aproximadamente 68,27%). Logo, 68% é o que você espera dentro de ±1σ, não dentro de ±2σ.

Alternativa D: CORRETA. 95,0% é a resposta esperada: dentro de ±2 desvios-padrão encontra-se aproximadamente 95,4% das observações (frequentemente arredondado para 95%). Isso decorre dos valores da função de distribuição da Normal padrão (Φ(2)−Φ(−2) ≈ 0,9544). Portanto, para uma distribuição semelhante à normal, o intervalo ±2σ cobre cerca de 95% dos dados.

Alternativa E: INCORRETA. 99,0% é muito alto para ±2σ; ±3σ corresponde a cerca de 99,7%. O nível de 99% corresponderia a aproximadamente ±2,58σ (usando a Normal padrão), ou seja, não é o valor clássico associado a ±2 desvios-padrão.

Resposta: Alternativa D