Dica do autor: Para testar um instrumento de rastreio como o PHQ‑9 usa‑se a comparação com um padrão‑ouro e constrói‑se uma tabela 2x2 (verdadeiros positivos, falsos positivos, falsos negativos e verdadeiros negativos). Sensibilidade é a capacidade do teste de identificar corretamente quem tem a doença: é a razão entre verdadeiros positivos e todos os doentes (VP / [VP + FN]). Especificidade é a capacidade de identificar corretamente quem não tem a doença: verdadeiros negativos dividido pelo total dos não doentes (VN / [VN + FP]). Quando no enunciado aparecem números totais (n de positivos pelo padrão‑ouro, n de positivos pelo teste e a especificidade), dá para completar a tabela: a especificidade permite calcular os VN entre os não doentes; daí vem o número de FP, e subtraindo dos positivos do teste obtém‑se os VP. O pulo do gato é montar a tabela 2x2 e aplicar as fórmulas, sempre checando arredondamentos.

Alternativa A: INCORRETA. Essa opção (36,47%) não corresponde à sensibilidade calculada a partir da tabela 2x2. Montando a tabela com os dados do estudo (n de casos pelo padrão‑ouro, n de positivos pelo PHQ‑9 e especificidade), obtém‑se verdadeiro positivos = 31 e casos totais = 40, logo sensibilidade = 31/40 = 77,5%. Portanto 36,47% está longe do valor correto e provavelmente resultaria de um cálculo equivocado (por exemplo, dividir VP por toda a amostra ou usar números trocados).

Alternativa B: INCORRETA. Valor de 63,53% também não bate com a sensibilidade real. Se alguém confundisse sensibilidade com outra medida (como valor preditivo positivo ou uma proporção envolvendo toda a amostra) poderia chegar a percentuais diferentes, mas a sensibilidade, pelo cálculo direto (VP/[VP+FN] = 31/40), é 77,5%. Logo 63,53% está incorreto.

Alternativa C: CORRETA. Ao completar a tabela 2x2 com os dados fornecidos obtém‑se: entre os não doentes, VN = especificidade × (n não doentes) ≈ 0,867 × 407 ≈ 353, logo FP = 407 − 353 = 54. Como o teste apontou 85 positivos, VP = 85 − 54 = 31. A sensibilidade = VP / (VP + FN) = 31 / 40 = 0,775 → 77,50%. Portanto esta é a resposta correta.

Alternativa D: INCORRETA. O valor 80,00% é próximo, mas ainda assim errado. Pequenas diferenças podem surgir por arredondamento, mas o cálculo exato com os números fornecidos dá 77,5%. Não há justificativa plausível para elevar o resultado a 80% sem alterar os dados originais.

Alternativa E: INCORRETA. 97,51% seria um valor de sensibilidade extraordinariamente alto, incompatível com os dados fornecidos (o teste apontou bem mais positivos do que o padrão‑ouro, indicando menor sensibilidade relativa). A conta direta demonstra que a sensibilidade real é 77,5%, portanto 97,51% está claramente incorreto.

Resposta: Alternativa C