Dica do autor: O teste do qui‑quadrado de Pearson é uma ferramenta para comparar frequências observadas com frequências esperadas em dados categóricos. Existem duas aplicações principais: teste de independência (verificar associação entre duas variáveis categóricas em uma tabela de contingência) e teste de aderência (comparar distribuição observada com uma distribuição teórica). É um teste não paramétrico — ou seja, não exige pressupostos de normalidade das variáveis contínuas — e se baseia na soma dos quadrados das diferenças entre observado e esperado, ponderada pelo esperado. Quanto maior a discrepância entre observado e esperado, maior o valor do X² e, consequentemente, menor será o p‑valor, indicando que é menos plausível que as diferenças sejam apenas fruto do acaso. Importante ficar ligado nas condições de aplicação: células com frequência esperada muito baixa (geralmente <5) prejudicam a aproximação à distribuição qui‑quadrado; em tabelas 2x2 com contagens pequenas, o pulo do gato é usar o teste exato de Fisher ou aplicar correções (ex.: correção de continuidade de Yates) em vez de confiar cegamente no X².

Alternativa A: INCORRETA. O qui‑quadrado é considerado um teste não paramétrico para variáveis categóricas — ele compara frequências, não faz suposições sobre distribuição normal dos dados contínuos. Chamar o teste de paramétrico está errado; o que acontece é que a estatística segue, sob hipóteses, uma distribuição qui‑quadrado quando as condições (como tamanho amostral adequado) são atendidas.

Alternativa B: CORRETA. Essa é a ideia central do teste: X² mede a discrepância entre observado e esperado. Valores maiores de X² correspondem a discrepâncias maiores, o que tende a produzir p‑valores menores — ou seja, diminui a probabilidade de que as diferenças sejam explicadas apenas pelo acaso. Em outras palavras, quanto maior o X², maior a evidência contra a hipótese nula.

Alternativa C: INCORRETA. É o oposto do que diz essa alternativa. Quanto maior o X², menor (e não maior) a probabilidade de que o acaso explique as diferenças entre observados e esperados. A alternativa inverte a interpretação do sinal do teste.

Alternativa D: INCORRETA. Na prática, o qui‑quadrado requer tamanho amostral suficiente e frequências esperadas adequadas em cada célula; quando há poucas observações, a aproximação à distribuição qui‑quadrado falha. Nesses casos, o recomendável é usar o teste exato de Fisher (especialmente em 2x2) ou agrupar categorias para aumentar as frequências esperadas — não aplicar o qui‑quadrado sem cuidados.

Alternativa E: INCORRETA. O qui‑quadrado não é usado para comparar médias — para isso existem testes paramétricos (t de Student, ANOVA) ou não paramétricos (Mann‑Whitney, Kruskal‑Wallis), dependendo da natureza dos dados. O qui‑quadrado trabalha com contagens/proporções em categorias.

Resposta: Alternativa B