Dica do autor: Quando a gente tem um teste diagnóstico positivo e quer saber qual a probabilidade de o resultado estar realmente correto, o pulo do gato é usar o Teorema de Bayes para calcular o valor preditivo positivo (VPP). O VPP depende de três coisas: sensibilidade (probabilidade do teste dar positivo quando a pessoa tem a doença), especificidade (probabilidade do teste dar negativo quando a pessoa não tem a doença) e a prevalência ou probabilidade pré-teste. Matematicamente: VPP = (sensibilidade × prevalência) / [(sensibilidade × prevalência) + (1 − especificidade) × (1 − prevalência)]. Note que quanto maior a prevalência, maior o VPP para o mesmo teste; e que especificidade alta reduz falsos positivos, aumentando o VPP. No caso em tela, usar sensibilidade 96% e especificidade 98% com prevalência pré-teste de 30% leva ao cálculo direto do VPP e, portanto, à probabilidade real do resultado positivo ser verdadeiro.

Alternativa A: INCORRETA. 100% é uma resposta extrema que só ocorreria se o teste fosse perfeito (sensibilidade e especificidade de 100%) ou se a prevalência fosse 0% ou 100% em contextos muito específicos. Aqui o teste não é perfeito (sensibilidade 96% e especificidade 98%), então nunca teremos certeza absoluta de 100% com esses números.

Alternativa B: INCORRETA. 98% corresponde numericamente à especificidade informada, mas confundir especificidade com VPP é um erro comum. A especificidade é P(teste negativo | sem doença), não P(doença | teste positivo). O VPP incorpora também sensibilidade e prevalência, então não pode ser assumido igual à especificidade.

Alternativa C: INCORRETA. 96% é a sensibilidade do exame (P(teste positivo | doença)). Novamente, sensibilidade não é a probabilidade de o resultado positivo estar correto. Para isso precisamos aplicar Bayes e incluir a prevalência e a taxa de falsos positivos.

Alternativa D: CORRETA. Fazendo as contas: sensibilidade × prevalência = 0,96 × 0,30 = 0,288. A taxa de falso positivo é (1 − especificidade) × (1 − prevalência) = 0,02 × 0,70 = 0,014. Então VPP = 0,288 / (0,288 + 0,014) = 0,288 / 0,302 ≈ 0,9536, ou cerca de 95,4%, que arredonda para 95%. Ou seja: aproximadamente 95% de chance de o teste positivo ser realmente correto neste cenário.

Alternativa E: INCORRETA. 90% subestima o VPP obtido com os números fornecidos. Com sensibilidade e especificidade tão altas e prevalência de 30%, o VPP fica bem acima de 90%; o cálculo mostrará que a resposta correta é ~95%.

Resposta: Alternativa D