Dica do autor: O teste do qui-quadrado é uma ferramenta estatística para variáveis categóricas. O pulo do gato é entender que ele não “mede” médias ou medianas, e sim frequências observadas versus esperadas em tabelas de contingência. Existem duas aplicações clássicas: 1) teste de independência (ver se duas variáveis categóricas estão associadas, por exemplo, tabagismo × presença de doença) e 2) teste de aderência/ajuste (ver se uma distribuição observada difere de uma distribuição esperada). A estatística é calculada pela soma dos termos (O–E)²/E por célula, e o resultado é comparado a uma distribuição qui‑quadrado com graus de liberdade (linhas–1)×(colunas–1). É um teste não paramétrico; exige cuidado com frequências esperadas muito baixas (quando há células com expectativa <5, é preferível usar correção de Yates em 2×2 ou o teste exato de Fisher). Em suma: bata o olho na tabela de contingência — se a pergunta é sobre proporções/frequências em categorias, o qui‑quadrado é o candidato natural.

Alternativa A: INCORRETA. Medianas são medidas de posição para variáveis numéricas ordinais ou contínuas; para comparar medianas entre dois grupos usamos testes não paramétricos como Mann–Whitney (ou Wilcoxon) e para mais grupos Kruskal–Wallis. O qui‑quadrado não atua sobre medianas, pois trabalha com contagens em categorias, não com valores numéricos individuais.

Alternativa B: INCORRETA. Médias são comparadas por testes paramétricos (t de Student para dois grupos, ANOVA para mais de dois) quando as suposições de normalidade e variâncias são atendidas. O qui‑quadrado não compara médias — ele compara frequências observadas em categorias.

Alternativa C: CORRETA. Exato — o qui‑quadrado é usado para testar diferenças em proporções/frequências entre categorias (por exemplo, proporção de cura em dois tratamentos, ou associação entre exposição e desfecho). Ele avalia se as diferenças observadas nas contagens são maiores do que seria esperado ao acaso. Lembre-se das limitações: cuidado com células com contagem esperada pequena; em 2×2 pode-se aplicar correção de Yates ou, preferencialmente, o teste exato de Fisher quando as amostras são pequenas.

Alternativa D: INCORRETA. A afirmação chama o qui‑quadrado de paramétrico, o que está errado. Qui‑quadrado é um teste não paramétrico (baseado em frequências e na distribuição qui‑quadrado), diferentemente de testes paramétricos que assumem distribuição normal dos dados contínuos e trabalham com médias.

Alternativa E: INCORRETA. Reforçando o óbvio: qui‑quadrado não compara medianas. Para medianas e distribuições não normais em variáveis numéricas usa‑se testes como Mann–Whitney ou Kruskal–Wallis; o qui‑quadrado só entra em cena quando os dados são categóricos e o interesse é nas proporções/frequências.

Resposta: Alternativa C