Dica do autor: O teste qui-quadrado para independência usa a comparação entre frequências observadas e esperadas. O pulo do gato é saber que a frequência esperada de uma célula numa tabela de contingência é dada pelo produto dos totais marginais (total da linha × total da coluna) dividido pelo total geral da amostra. Ou seja, não entra na fórmula o valor observado da célula em si, e sim os totais das categorias que formam a linha e a coluna. Bater o olho: esperado = (marginal da linha × marginal da coluna) / N. Isso garante que a soma das células esperadas respeite os totais marginais.

Alternativa A: INCORRETA. A expressão 145 x 334 / 691 usa o valor 145 — que provavelmente é o valor observado da célula (ex.: solteiro e masculino) — multiplicado pelo total de outra margem e dividido pelo total geral. Isso está errado porque o cálculo do esperado não usa o observado da própria célula; deve usar os totais marginais das respectivas linha e coluna.

Alternativa B: CORRETA. A expressão 382 x 334 / 691 segue exatamente a fórmula esperada = (total da linha × total da coluna) / N. Aqui, 382 representa o total de uma das categorias de sexo (masculino), 334 o total da categoria estado civil (solteiro) e 691 o total geral. Multiplicando as marginais e dividindo pelo N obtém‑se a frequência esperada correta para a célula.

Alternativa C: INCORRETA. A expressão 145 x 382 / 691 troca um dos fatores marginais por 145, que não é um total marginal aplicável (novamente, provavelmente é o observado da célula). O esperado pede os totais da linha e da coluna — usar um observado em vez de um marginal leva a um valor incorreto.

Alternativa D: INCORRETA. A expressão 145 x 120 / (334+382) está totalmente fora do padrão: além de usar 145 e 120 (provavelmente valores observados/auxiliares) não usa o total geral como denominador. O denominador correto é o total N (a soma de todas as células), não a soma de duas marginais isoladas.

Alternativa E: INCORRETA. A expressão 382 x 334 / (309+357) usa os dois marginais corretos no numerador, mas no denominador coloca (309+357) em vez do total geral N. A soma indicada provavelmente não corresponde ao N, e de qualquer forma o denominador deve ser o total da amostra inteira, não uma soma parcial.

Resposta: Alternativa B