Dica do autor: O pulo do gato para entender intervalo de confiança (IC) é lembrar do que ele representa: uma estimativa do parâmetro populacional acompanhada de uma medida da incerteza devida ao processo amostral. Para que essa interpretação probabilística tenha sentido, é preciso que a amostra seja obtida por um processo probabilístico — ou seja, cada indivíduo da população tem probabilidade conhecida (ou não nula) de ser selecionado. Com amostragem probabilística você consegue definir a distribuição amostral do estimador (seja por formas exatas, por aproximações assintóticas como o Teorema Central do Limite, ou por métodos numéricos como bootstrap) e, a partir daí, construir ICs com cobertura conhecida. Outros pontos — conhecer o desvio-padrão populacional, ter distribuição normal, ou tamanho infinito — são condições que facilitam ou simplificam o cálculo (por exemplo, usar z em vez de t, ou invocar a normalidade em amostras pequenas), mas não são pré-requisitos absolutos: existem procedimentos (t-distribuição, métodos não paramétricos, bootstrap) que permitem obter ICs mesmo quando essas condições não se cumprem. No fim das contas, sem amostra probabilística a interpretação frequencista do IC ("em 95% das amostras, o IC contém o verdadeiro parâmetro") perde fundamento — por isso a amostra probabilística é a chave.

Alternativa A: INCORRETA. O tamanho da amostra tendendo ao infinito faz com que o erro padrão tenda a zero e o IC fique cada vez mais estreito, mas isso não é uma condição prática para calcular um IC. Mesmo com amostras finitas é possível calcular ICs; além disso, dizer que "tender ao infinito" é uma condição não faz sentido operacional — é uma hipótese assintótica usada em demonstrações teóricas, não um requisito para construir ICs na prática.

Alternativa B: INCORRETA. Conhecer o desvio‑padrão populacional facilita o uso da distribuição normal (z) para construir ICs, mas não é mandatório. Quando o desvio‑padrão é desconhecido (caso mais comum), usamos estimadores do desvio e a distribuição t (em amostras pequenas) ou métodos assintóticos/bootstrap. Portanto, conhecer o sigma não é condição necessária para que o IC seja calculável.

Alternativa C: INCORRETA. Ter uma população normal simplifica bastante (permitindo ICs exatos para médias em amostras pequenas usando t), mas não é obrigatório. Para estimadores como proporção, razão ou diferenças de médias, existem procedimentos assintóticos ou não paramétricos que geram ICs mesmo sem normalidade populacional. A normalidade é apenas uma das hipóteses que tornam o cálculo mais direto em situações específicas.

Alternativa D: INCORRETA. O valor da média (ser ou não diferente de zero) é irrelevante para a capacidade de calcular um IC. O IC quantifica incerteza em torno do estimador independentemente do valor observado; o fato de a média amostral ser distinta de zero não habilita nem inviabiliza a construção do intervalo.

Alternativa E: CORRETA. Amostra probabilística é o requisito essencial para que a interpretação frequencista do intervalo de confiança seja válida. É ela que garante que a variabilidade entre amostras siga uma distribuição conhecida/estimável, possibilitando construir ICs com cobertura controlada. Sem amostragem probabilística, o IC torna‑se um intervalo descritivo sem garantia de cobertura probabilística confiável.

Resposta: Alternativa E