Dica do autor: Em vigilância epidemiológica, o pulo do gato para relacionar prevalência e incidência é lembrar da identidade básica: prevalência ≈ incidência × duração média da doença (P = I × D), válida quando a população está estável e as taxas não flutuam muito no tempo. Assim, se você quer a duração média, basta isolar D na equação: D = P / I. Atenção: incidência aqui deve estar expressa como taxa (por exemplo, casos por pessoa-ano) e prevalência como proporção da população em um dado momento; ao dividir, o resultado tem unidade de tempo. As hipóteses importantes são: população estável (entrada e saída constantes), doença em equilíbrio (incidência e recuperação/mortalidade constantes) e ausência de migração significativa. No fim das contas, essa relação é uma ferramenta prática para estimativas rápidas e planejamento em saúde pública.

Alternativa A: CORRETA. Essa é a formulação direta da identidade epidemiológica: duração média = prevalência / incidência. Em termos práticos, se 5% da população tem uma doença (prevalência = 0,05) e a incidência é 0,01 por pessoa-ano, a duração média é 0,05 / 0,01 = 5 anos. Lembre-se das hipóteses sobre estabilidade e unidades das medidas.

Alternativa B: INCORRETA. Essa inverte a relação: incidência / prevalência não fornece duração média. Fazer essa divisão produz uma taxa com unidade invertida em relação ao tempo e não tem interpretação como duração. É um erro conceitual comum confundir qual quantidade fica no numerador.

Alternativa C: INCORRETA. Multiplicar prevalência pela incidência não tem sentido para estimar duração. O produto de uma proporção (prevalência) por uma taxa (incidência) gera uma quantidade sem interpretação temporal direta e não se relaciona à duração média da doença.

Alternativa D: INCORRETA. Multiplicar a população-alvo pela incidência dá o número esperado de casos em um período (quando a incidência é uma taxa por pessoa-tempo), não a duração média da doença. Confundir número de casos com duração é um erro básico de raciocínio epidemiológico.

Alternativa E: INCORRETA. Multiplicar a população-alvo pela prevalência retorna o número de casos existentes naquele momento (prevalentes), novamente sem nenhum vínculo com a duração média. Essa operação serve para estimar carga atual da doença, não tempo médio de doença.

Resposta: Alternativa A