Dica do autor: A curva normal (ou gaussiana) é uma distribuição contínua, simétrica em torno da média e unimodal. O formato em sino significa que os valores se concentram ao redor da média e que as probabilidades decrescem de forma suave à medida que nos afastamos dela. Uma propriedade prática muito usada na clínica e na estatística é a regra empírica (68–95–99,7): aproximadamente 68% dos valores ficam em ±1 desvio‑padrão (DP) da média, cerca de 95% em ±2 DP e cerca de 99,7% em ±3 DP. Importante: a área total sob a curva é 1 (100%); a metade esquerda e a metade direita correspondem a 50% cada uma. Outra relação fundamental é entre variância e desvio‑padrão: a variância é o quadrado do desvio‑padrão (σ²), não igual a ele. Por fim, por causa da simetria e da unicidade do pico, média, mediana e moda coincidem na distribuição normal — o pulo do gato para identificar uma normal ao bater o olho.

Alternativa A: INCORRETA. Variância e desvio‑padrão não são a mesma coisa: a variância é a média dos quadrados das diferenças em relação à média (σ²) e o desvio‑padrão é a raiz quadrada da variância (σ). Dizer que são iguais é um erro conceitual básico.

Alternativa B: INCORRETA. A área sob toda a curva normal é 100% (ou 1). O que pode ter gerado confusão é que, por simetria, a área à esquerda da média é 50% e à direita também 50%, mas afirmar que a área total é 50% está errado.

Alternativa C: INCORRETA. A regra empírica indica que cerca de 95% (mais precisamente ~95,45%) dos valores estão dentro de ±2 desvios‑padrão da média, não 90%. O intervalo que contém aproximadamente 90% dos valores corresponde a cerca de ±1,645 desvios‑padrão, já é outra conta.

Alternativa D: CORRETA. Na distribuição normal, por ser simétrica e unimodal, a média, a mediana e a moda coincidem — todos têm o mesmo valor e ficam no centro da curva. Esse é o ponto-chave e frequentemente usado para reconhecer e trabalhar com variáveis normalmente distribuídas.

Alternativa E: INCORRETA. Novamente a regra empírica mostra que o percentual dentro de ±2 desvios‑padrão é cerca de 95%, não 80%. O número 80% não corresponde a nenhum marco padrão da curva normal simples.

Resposta: Alternativa D