Dica do autor: O coeficiente de correlação de Pearson (r) mede a força e a direção de uma associação linear entre duas variáveis quantitativas, variando de -1 a +1. Um r = 0,80 indica uma correlação positiva forte. Para quantificar quanto da variação de uma variável é explicada pela outra usa‑se o coeficiente de determinação (r²): elevando r ao quadrado obtém‑se 0,64, ou seja, 64%. Isso significa que 64% da variabilidade observada na variável resposta (aqui, o IMC médio por país) é explicada pela variabilidade na variável preditora (consumo de carne vermelha por habitante), no contexto dessa análise linear. Importante: correlação não é causalidade — especialmente em estudos ecológicos (análise por países) há risco de falácia ecológica, confusão por outras variáveis (atividade física, padrão alimentar global, renda, urbanização) e sensibilidade a outliers. O p = 0,03 indica que a associação observada tem significância estatística ao nível usual de 5%, mas o tamanho amostral (15 países) e potenciais vieses devem ser considerados antes de tirar conclusões práticas ou causais. Em resumo: r diz direção e intensidade; r² diz a fração da variância explicada; p diz se é improvável observar esse r por acaso sob H0, mas nada disso, isoladamente, prova que uma coisa “causa” a outra.

Alternativa A: CORRETA. Esta é a interpretação correta do coeficiente de determinação. Com r = 0,80, r² = 0,64, ou 64%: essa é a parcela da variabilidade do IMC, nas observações agregadas usadas no estudo, que pode ser explicada pela variabilidade no consumo de carne vermelha, assumindo relação linear. Atenção: isso vale para a análise entre países (dados agregados), não para indivíduos, e não implica causalidade.

Alternativa B: INCORRETA. Mistura interpretação de correlação com proporção de casos. Dizer que "80% dos casos de obesidade podem ser explicados" confunde r (0,80) com percentagem de casos ou com r². Mesmo se usássemos r², 64% seria a parcela da variabilidade explicada, não a fração dos casos. Além disso, explicar casos individuais exige análise diferente e evidência causal, que não há aqui.

Alternativa C: INCORRETA. A frase "80% das pessoas que comem carne vermelha têm alto IMC" é uma inferência individual a partir de dados agregados (falácia ecológica). r = 0,80 não fornece proporções de indivíduos com determinada característica nem indica que 80% das pessoas expostas tenham agravo. É erro de interpretação tanto do coeficiente quanto do desenho do estudo.

Alternativa D: INCORRETA. Correlação não implica causalidade. Mesmo com r elevado e p significativo, não se pode afirmar que o consumo de carne vermelha cause obesidade sem evidências adicionais (estudos longitudinais individuais, controle de confundidores, plausibilidade biológica robusta, experimentos ou critérios de causalidade). Estudos ecológicos são úteis para gerar hipóteses, não para estabelecer causa.

Alternativa E: INCORRETA. Esta alternativa repete o erro de interpretar r² como percentagem de "casos explicados". Mesmo aceitando r² = 0,64, isso não significa que 64% dos casos de obesidade sejam explicados pelo consumo de carne vermelha; significa que 64% da variação observada no IMC entre as unidades analisadas é associada à variação no consumo, sob o modelo linear. Além disso, falar em "casos" remete a indivíduos, o que foge ao escopo do estudo ecológico.

Resposta: Alternativa A