Dica do autor: Quando temos duas variáveis categóricas e queremos saber se elas estão associadas (isto é, se a distribuição de categorias de uma depende da outra), o instrumento clássico é o teste qui‑quadrado de independência aplicado à tabela de contingência. O pulo do gato é lembrar que o qui‑quadrado avalia a discrepância entre as frequências observadas e as esperadas sob hipótese de independência: quanto maior a diferença, maior a estatística e mais forte a evidência contra independência. Fique ligado nas condições: amostras independentes e frequências esperadas adequadas (em geral, ideal ter frequência esperada ≥5 na maioria das células; quando há células com valores pequenos, usa‑se correção de continuidade em tabelas 2x2 ou o teste exato de Fisher). Para quantificar a força da associação entre categóricas, usamos medidas derivadas (phi, V de Cramér), não o qui‑quadrado em si. No fim das contas, para duas variáveis nominais categóricas simples, bater o olho e saber: qui‑quadrado (ou Fisher) é o caminho.

Alternativa A: CORRETA. O teste qui‑quadrado de independência é exatamente a ferramenta estatística usada para avaliar associação entre duas variáveis categóricas em uma tabela de contingência. Ele compara as frequências observadas com as esperadas sob a hipótese nula de independência e produz uma estatística que, com base na distribuição qui‑quadrado, permite testar se há associação significativa. Em tabelas 2x2 com números pequenos pode‑se aplicar correção de continuidade (Yates) ou optar pelo teste exato de Fisher; em tabelas maiores emprega‑se o qui‑quadrado padrão, desde que as frequências esperadas não sejam muito baixas.

Alternativa B: INCORRETA. O teste t de Student serve para comparar médias (ou seja, variáveis contínuas) entre dois grupos independentes (t de Student para amostras independentes) ou para pares dependendo do desenho. Não é apropriado para analisar associação entre duas variáveis categóricas. Usá‑lo nesse contexto seria comparar médias, o que não faz sentido se ambas as variáveis forem qualitativas.

Alternativa C: INCORRETA. A palavra “correlação” refere‑se, em estatística, à medida de associação entre variáveis numéricas (ex.: coeficiente de Pearson ou Spearman). Para categorias, fala‑se em associação ou independência em tabelas de contingência; embora existam coeficientes análogos para categóricas (phi, V de Cramér), o termo vago “correlação” não especifica o teste correto e, isoladamente, não é o nome do teste aplicável aqui.

Alternativa D: INCORRETA. Regressão é um conjunto de modelos para relacionar variáveis (linear, logística, etc.). A regressão logística, por exemplo, é usada quando a variável dependente é categórica binária e permite ajustar por covariáveis, estimando odds ratios. Contudo, regressão não é o teste simples de associação entre duas variáveis categóricas em uma tabela de contingência: é uma abordagem modelagem mais complexa e não responde diretamente à pergunta básica “há associação entre essas duas categóricas?” sem especificar modelo e pressupostos.

Resposta: Alternativa A