Dica do autor: Sensibilidade e valor preditivo negativo (VPN) são conceitos básicos de avaliação de testes diagnósticos. Sensibilidade é a capacidade do teste em identificar corretamente quem tem a doença: sensibilidade = verdadeiros positivos / (verdadeiros positivos + falsos negativos). Já o VPN responde à pergunta "se o teste deu negativo, qual a probabilidade de a pessoa realmente não ter a doença?": VPN = verdadeiros negativos / (verdadeiros negativos + falsos negativos). Note o pulo do gato: tanto sensibilidade quanto VPN dependem diretamente do número de falsos negativos; sensibilidade usa apenas casos com a doença, enquanto o VPN mistura quem teve resultado negativo (verdadeiros negativos e falsos negativos). Para calcular rapidamente, obtenha da tabela todos os valores absolutos (TP, FN, TN, FP) e aplique as fórmulas acima. No caso desta questão, a tabela apresenta 8 verdadeiros positivos e 2 falsos negativos (logo sensibilidade = 8/(8+2) = 0,8) e 9 verdadeiros negativos com os mesmos 2 falsos negativos (VPN = 9/(9+2) = 9/11 ≈ 0,818). Bater o olho na tabela e identificar TP/FN e TN/FN já resolve.

Alternativa A: INCORRETA. Os valores apresentados (0,9 e 0,888) não correspondem aos cálculos a partir da tabela. Para ter sensibilidade 0,9 seria preciso, por exemplo, 9 TP e 1 FN (9/(9+1)=0,9), o que não é o caso aqui. Além disso, um VPN de 0,888 implicaria uma relação TN/(TN+FN) diferente da observada (por exemplo 8/9 ou 16/18), incompatível com os 9 TN e 2 FN da tabela. Portanto, esses números não batem com os dados fornecidos.

Alternativa B: INCORRETA. Sensibilidade igual a 0,5 significaria que há tantos verdadeiros positivos quanto falsos negativos (TP = FN), por exemplo 5/10, o que contradiz os valores da tabela (lá TP é bem maior que FN). O VPN de 0,850 também não se obtém com os 9 TN e 2 FN (9/11 ≈ 0,818), logo essa opção está errada.

Alternativa C: CORRETA. Aplicando as fórmulas aos valores da tabela: sensibilidade = TP/(TP+FN) = 8/(8+2) = 8/10 = 0,8; VPN = TN/(TN+FN) = 9/(9+2) = 9/11 ≈ 0,818. Resultado coincide com a alternativa, que apresenta 0,8 e 0,818.

Alternativa D: INCORRETA. Valores 0,2 e 0,181 seriam consistentes com uma situação em que há muitos falsos negativos em relação aos verdadeiros positivos (por exemplo TP=2, FN=8 → sensibilidade 0,2) e poucos verdadeiros negativos em relação aos falsos negativos. Isso claramente não reflete a tabela do enunciado, onde TP é maior e TN/(TN+FN) ≈ 0,818.

Resposta: Alternativa C