Dica do autor: O pulo do gato aqui é entender que um teste diagnóstico não vive sozinho: a probabilidade pós-teste (valor preditivo positivo) depende tanto das características do teste (sensibilidade e especificidade) quanto da frequência da doença na população (prevalência). Sensibilidade informa a capacidade do teste em identificar verdadeiros positivos; especificidade, a capacidade de identificar verdadeiros negativos. Quando a prevalência é relativamente alta, um resultado positivo tem mais chance de ser um verdadeiro positivo; quando a prevalência é baixa, os falsos positivos passam a pesar mais. A forma prática de calcular o valor preditivo positivo é usar a fórmula de Bayes: VP+ = (sensibilidade × prevalência) / [(sensibilidade × prevalência) + (1 − especificidade) × (1 − prevalência)]. Aplicando os números: sens = 0,9; esp = 0,8; prev = 0,2 → VP+ = (0,9×0,2) / [(0,9×0,2) + (0,2×0,8)] = 0,18 / (0,18 + 0,16) = 0,18 / 0,34 ≈ 0,529 — ou seja, cerca de 53%. Bater o olho e saber: nem sensibilidade nem especificidade isoladas dizem a probabilidade pós-teste; é a combinação com a prevalência que manda.

Alternativa A: INCORRETA. 20% é a prevalência ou probabilidade pré-teste da doença na população, não a probabilidade pós-teste. Receber um teste positivo modifica a probabilidade — nesse caso aumenta — porque parte do grupo agora tem resultado compatível com infecção. Assumir 20% como resposta é confundir pré-teste com valor preditivo positivo.

Alternativa B: INCORRETA. 24% está incorreto; trata-se de um resultado oriundo de cálculo equivocado. Por exemplo, alguém pode ter tentado usar apenas a sensibilidade sobre a soma de sensibilidade e taxa de falsos positivos sem considerar a prevalência corretamente. O cálculo correto, que combina sensibilidade (0,9), especificidade (0,8) e prevalência (0,2), leva a ≈53%.

Alternativa C: CORRETA. Aproximadamente 53% é o valor preditivo positivo obtido ao aplicar a fórmula de Bayes: VP+ = (0,9×0,2) / [(0,9×0,2) + (0,2×0,8)] = 0,18 / 0,34 ≈ 0,529 → 52,9%, arredondando para 53%. Ou seja, dado o teste positivo nessa população, a chance de a paciente realmente ter HIV é cerca de metade — algo importante para orientar confirmação e aconselhamento.

Alternativa D: INCORRETA. 92% seria compatível com um cenário de prevalência muito maior ou especificidade muito alta; aqui foi provavelmente confundido com sensibilidade (90%) ou com a soma incorreta de probabilidades. Com os números reais do enunciado, o valor preditivo fica bem menor (≈53%).

Resposta: Alternativa C