Dica do autor: O pulo do gato aqui é identificar o nível em que ocorreu a estratificação e como se deu a seleção dentro de cada estrato. Estratificação significa dividir a população em grupos homogêneos (aqui: tipo de instituição mantenedora) e então amostrar dentro de cada grupo; isso melhora a precisão e garante representação de cada segmento. Em seguida houve amostragem por conglomerados em duas etapas: primeiro sorteiam-se hospitais (conglomerados) dentro de cada estrato e, depois, sorteiam-se pacientes desses hospitais. Quando os tamanhos amostrais em cada conglomerado são proporcionais ao número de pacientes atendidos, fala-se em alocação proporcional (ou seleção proporcional ao tamanho), que ajuda a manter a representatividade entre hospitais grandes e pequenos. Em resumo: trata‑se de uma amostragem probabilística, estratificada por tipo de mantenedora, com seleção multietápica (conglomerados/hospitais) e alocação proporcional na etapa final.

Alternativa A: INCORRETA. Aqui não é amostra não probabilística. As etapas descritas envolvem sorteio (seleção aleatória) de hospitais e de pacientes — característica típica de amostragem probabilística. Amostras não probabilísticas (como conveniência ou por cotas) não usam sorteio aleatório e, portanto, não cabem no cenário descrito.

Alternativa B: INCORRETA. Há elementos de amostragem por conglomerado (hospitais como clusters) e de alocação proporcional, mas a alternativa diz apenas "amostra por conglomerado com partilha proporcional" sem reconhecer a etapa prévia fundamental: a estratificação por tipo de mantenedora. Ou seja, o desenho é mais completo — estratificado e multietápico — não apenas um simples conglomerado. Por isso, apesar de parcialmente verdade, a afirmação não descreve corretamente todo o procedimento.

Alternativa C: CORRETA. O aspecto definidor é que a população foi dividida em estratos segundo o tipo de instituição e, dentro de cada estrato, houve seleção aleatória de hospitais e, depois, de pacientes, com tamanhos proporcionais. Portanto, o desenho principal é de amostra estratificada (com seleção multietápica dentro dos estratos e alocação proporcional), sendo esta a melhor descrição entre as opções apresentadas.

Alternativa D: INCORRETA. Amostra aleatória sistemática implica selecionar a cada k‑ésimo elemento após uma lista ordenada (por exemplo, todo 10º paciente). No enunciado não há indicação de sistema de espaçamento ou periódica seleção por passo k — apenas sorteio aleatório com tamanhos proporcionais — logo, não se trata de amostragem sistemática.

Alternativa E: INCORRETA. Amostragem por cotas é não probabilística: define-se um número de participantes por características e seleciona‑se sem sorteio (por conveniência) até preencher as cotas. Como houve sorteio aleatório nas etapas descritas, não é amostra por cotas.

Resposta: Alternativa C