Dica do autor: Quando a pergunta é sobre a intensidade da relação entre duas variáveis numéricas contínuas, o que se busca é uma medida que resuma, em um único número, quão forte e em que direção (positiva ou negativa) essa associação acontece. O coeficiente de correlação de Pearson faz exatamente isso: mede a associação linear entre duas variáveis com escala intervalar ou racional, variando de -1 (correlação negativa perfeita) a +1 (correlação positiva perfeita), passando por 0 (nenhuma correlação linear). É importante lembrar das assunções por trás do Pearson: linearidade da relação, distribuição aproximadamente normal das variáveis (ou grande tamanho amostral) e homocedasticidade. Se essas condições não são atendidas, usa-se medidas não paramétricas como Spearman (correlação por postos) para captar intensidade e direção da associação monotônica. Já testes como Mann–Whitney, Wilcoxon e Kruskal–Wallis não fornecem uma medida de intensidade de correlação — eles comparam medianas ou distribuições entre grupos. E a regressão por mínimos quadrados estima uma equação de predição (incluindo coeficiente angular), além de permitir cálculo do R², que informa proporção da variância explicada, mas não substitui o coeficiente de correlação quando o objetivo explícito é quantificar a intensidade linear entre duas variáveis.

Alternativa A: INCORRETA. O teste de Mann–Whitney (ou Wilcoxon–Mann–Whitney) é um teste não paramétrico para comparar duas amostras independentes — ele avalia se as distribuições (ou medianas) de dois grupos são diferentes. Não fornece um coeficiente que mensure a intensidade da correlação entre duas variáveis contínuas; portanto não responde à pergunta sobre intensidade de associação linear.

Alternativa B: INCORRETA. O teste de Kruskal–Wallis é a extensão não paramétrica do ANOVA para comparar três ou mais grupos independentes. Serve para testar diferenças entre grupos, não para quantificar força e direção de uma associação entre duas variáveis. Logo, também não é a medida de intensidade de correlação pedida.

Alternativa C: INCORRETA. A regressão pelo método dos quadrados mínimos (regressão linear simples) estima uma equação que relaciona uma variável dependente a uma independente — dá coeficientes (inclinação e intercepto) e permite prever valores. Embora a regressão permita calcular o R² (proporção da variância explicada), ela não é, em si, a medida direta da intensidade da correlação entre as duas variáveis; o que se usa para quantificar essa intensidade é o coeficiente de correlação (por exemplo, Pearson). Em resumo: regressão e correlação são conceitos relacionados, mas distintos — o pulo do gato é não confundir o modelo preditivo com a medida de força da associação.

Alternativa D: CORRETA. O coeficiente de correlação de Pearson (muitas vezes escrito "Pearson") é justamente a medida que expressa a intensidade e a direção da relação linear entre duas variáveis contínuas. Varia entre -1 e +1, onde valores absolutos maiores indicam correlação mais forte. Além disso, permite interpretação direta (positivo = à medida que uma aumenta, a outra tende a aumentar; negativo = aumento de uma associado a queda da outra). Lembre-se das pressuposições: linearidade, normalidade (ou amostras grandes) e homocedasticidade; se não cumpridas, prefira Spearman.

Alternativa E: INCORRETA. O teste de Wilcoxon (geralmente Wilcoxon pareado) é um teste não paramétrico para comparar duas amostras dependentes (pares), avaliando diferenças de postos entre medidas repetidas ou pareadas. Não fornece um coeficiente de intensidade de correlação entre duas variáveis contínuas, portanto não responde ao que foi solicitado.

Resposta: Alternativa D