Dica do autor: Sensibilidade é a capacidade do teste de identificar quem tem a doença: sensibilidade de 80% significa que, entre os indivíduos doentes, 80% terão resultado positivo e 20% terão resultado negativo. A taxa de falso-positivos (2%) é o complemento da especificidade: se a taxa de falso-positivos é 2%, a especificidade é 98% — ou seja, entre os indivíduos saudáveis 98% terão teste negativo e 2% terão teste positivo. Para resolver problemas desse tipo, o pulo do gato é transformar porcentagens em números absolutos antes de somar: calcular primeiro quantos doentes e saudáveis há na amostra, depois aplicar sensibilidade e taxa de falso-positivos para obter verdadeiros positivos, falsos negativos, verdadeiros negativos e falsos positivos. No caso do rastreamento em 5.000 pessoas com prevalência de 1%, existem 50 doentes (1% de 5.000) e 4.950 saudáveis; os exames positivos na população serão a soma de verdadeiros positivos (sensibilidade × casos com doença) mais falsos positivos (taxa de falso-positivos × indivíduos saudáveis).

Alternativa A: INCORRETA. Diz "20, 2, 99." Entre 25 pacientes com câncer, 20 negativos implicaria sensibilidade de apenas 20% (pois 20 de 25 seriam negativos), o que contraria a sensibilidade informada (80%). "2" negativos entre 50 saudáveis significaria taxa de negativo de 4% (ou seja, taxa de falso-positivos de 96%), também incoerente com a taxa de falso-positivos dada (2%). O terceiro número, 99, poderia corresponder ao número de falsos positivos em 4.950 saudáveis (0,02×4.950 = 99), mas isoladamente isso não resolve o item que pergunta pelos exames positivos totais na população. Portanto a alternativa está errada em pelo menos os dois primeiros itens.

Alternativa B: INCORRETA. Apresenta "5, 49, 149." Os dois primeiros valores estão corretos: entre 25 doentes, 20 serão positivos e 5 serão negativos (25×0,20 = 5); entre 50 saudáveis, 98% terão negativo ⇒ 50×0,98 = 49 negativos. O terceiro valor, porém, está errado. Em 5.000 pessoas com prevalência de 1% há 50 doentes; verdadeiros positivos = 0,80×50 = 40; falsos positivos = 0,02×4.950 = 99; exames positivos totais = 40 + 99 = 139, não 149. O 149 surge se alguém somar 99 (falsos positivos) a 50 (total de doentes) ignorando a sensibilidade. Assim, alternativa parcialmente correta nos dois primeiros itens, mas errada no terceiro.

Alternativa C: INCORRETA. "10, 1, 40." Entre 25 doentes, 10 negativos corresponderiam a sensibilidade de 60% (15 positivos), o que não bate com sensibilidade de 80%. "1" negativo entre 50 saudáveis seria specificity de 98%? Na verdade 1 negativo significaria apenas 1 pessoa negativa entre 50 saudáveis (2% de 50 = 1 positivo, não negativo) — confusão aqui entre positivos e negativos. O terceiro número, 40, corresponde aos verdadeiros positivos na população (0,80×50 = 40) mas ignora os falsos positivos; como a pergunta pede o total de exames positivos na população, 40 está incompleto. Logo, alternativa errada.

Alternativa D: INCORRETA. "15, 48, 50." Entre 25 doentes, 15 negativos implicaria sensibilidade de 40% (10 positivos), o que está distante dos 80% informados. Entre 50 saudáveis, 48 negativos corresponderia a 2 falsos positivos — isso até faz sentido (50×0,98 = 49 negativos, não 48), mas o valor correto seria 49. O terceiro valor 50 poderia ser o total de doentes na população (1% de 5.000 = 50), não o número de exames positivos. Como a questão pede testes negativos nos primeiros dois casos e positivos totais no terceiro, a alternativa não acerta os itens conforme cálculo correto.

Alternativa E: INCORRETA. "20, 40, 150." O primeiro item (20) seria o número de positivos entre 25 doentes se a sensibilidade fosse 80% (na verdade 25×0,80 = 20 positivos), mas a pergunta pede quantos terão testes negativos entre 25 com câncer — o correto é 5 negativos, não 20. O segundo item (40) está trocado: entre 50 saudáveis os negativos são 49. O terceiro item (150) não corresponde ao total de exames positivos na população pelo raciocínio correto (o total correto é 139). Portanto alternativa errada em todos os itens.

Resposta: Alternativa NENHUMA (correta seria: 5, 49, 139)