Dica do autor: O teste do qui-quadrado em tabelas de contingência 2x2 é usado para avaliar se existe associação entre duas variáveis categóricas. O pulo do gato é entender que a hipótese nula do teste não envolve p-valor nem médias ou variâncias, mas sim independência: assume-se que a distribuição das frequências observadas nas células pode ser explicada apenas pelos totais das linhas e colunas — ou seja, que conhecer o nível de uma variável não dá informação sobre a outra. Bater o olho: em 2x2 o grau de liberdade é 1 e o qui-quadrado compara observados versus esperados (esperado = total da linha × total da coluna / N). Quando frequências esperadas são pequenas (<5 em alguma célula) a recomendação é usar o teste exato de Fisher; em 2x2 também existe a correção de Yates para continuidade, que tende a tornar o teste mais conservador. O valor-p resultante é a ferramenta para decisão: p pequeno (por exemplo <0,05) leva à rejeição da hipótese nula de independência, ou seja, indica associação entre as variáveis.

Alternativa A: INCORRETA. "p é menor que 0,05" descreve um critério de significância para decisão, não a hipótese nula. A hipótese nula é uma declaração sobre o relacionamento entre variáveis (independência); o p-valor é o resultado do teste que nos permite rejeitar ou não essa hipótese. Dizer que a hipótese nula é "p < 0,05" inverte a lógica.

Alternativa B: INCORRETA. "os totais das linhas e das colunas são iguais" é uma frase sem sentido prático no contexto do qui-quadrado. O teste usa os totais das linhas e colunas para calcular frequências esperadas, mas a hipótese nula não exige que esses totais sejam iguais entre si — apenas que a distribuição conjunta seja compatível com independência entre as variáveis.

Alternativa C: INCORRETA. "as duas médias não têm diferença" refere-se a testes para variáveis contínuas (como t de Student) e não se aplica a tabelas de contingência categóricas. Qui-quadrado avalia associação entre categorias, não diferença de médias.

Alternativa D: CORRETA. A hipótese nula do teste do qui-quadrado em uma tabela 2x2 é que as duas variáveis são independentes — isto é, a probabilidade de ocorrência de uma categoria em uma variável não depende da categoria da outra. O teste compara frequências observadas com as frequências esperadas sob independência; se a discrepância for grande (p pequeno), rejeita-se a independência.

Alternativa E: INCORRETA. "as duas variâncias não têm diferença" descreve a hipótese nula de testes de homocedasticidade (como F de Fisher ou testes de Levene), que tratam de variância entre grupos para variáveis contínuas — não é o objeto do qui-quadrado em tabelas categóricas.

Resposta: Alternativa D