Dica do autor: Vacina tem sua eficácia medida pela redução relativa do risco de doença entre vacinados em comparação com não vacinados. O pulo do gato é usar as taxas de ataque (incidência) em cada grupo, não a porcentagem de casos sobre o total do estudo. Calcule a incidência no grupo vacinado (casos no vacinado / total vacinados) e no grupo não vacinado (casos no placebo / total placebo). A eficácia é: VE = 1 − (incidência vacinados / incidência não vacinados) ou VE = (incidência não vacinados − incidência vacinados) / incidência não vacinados. Neste caso: incidência vacinados = 20/20.000 = 0,001 (0,1%); incidência não vacinados = 80/10.000 = 0,008 (0,8%). Assim VE = 1 − 0,001/0,008 = 1 − 0,125 = 0,875 = 87,5%. Outra maneira prática: por 1.000 pessoas, vacinados tiveram 1 caso/1.000 e não vacinados 8 casos/1.000 — redução absoluta 7/1.000, o que corresponde a 7/8 = 87,5% de redução relativa.

Alternativa A: INCORRETA. 70% não corresponde ao cálculo correto a partir das taxas de ataque. Essa resposta surge de erros comuns — por exemplo, usar proporções de casos sobre o total da amostra ou confundir redução absoluta com relativa — mas não é o resultado da fórmula correta (1 − ARv/ARu), que leva a 87,5%.

Alternativa B: INCORRETA. 80% está próxima, mas ainda é equivocada. Pode ser obtida se alguém arredondar mal ou calcular 1 − (0,001/0,005) por engano (usando denominador errado). O cálculo exato usando as incidências verdadeiras dá 87,5%.

Alternativa C: CORRETA. 87,50% é o valor correto. Mostrando de novo: ARv = 20/20.000 = 0,001; ARu = 80/10.000 = 0,008. VE = 1 − (0,001/0,008) = 1 − 0,125 = 0,875 = 87,5%.

Alternativa D: INCORRETA. 90% resulta de um arredondamento exagerado ou de erro no numerador/denominador ao calcular as incidências. Não corresponde ao resultado da fórmula correta aplicada aos números do enunciado.

Alternativa E: INCORRETA. 97,50% está muito além do efeito real e indicaria uma redução quase total dos casos; só seria obtida se as incidências fossem muito diferentes (por exemplo, 0,0002 vs 0,008). Aqui os números reais levam a 87,5%, portanto essa alternativa é errada.

Resposta: Alternativa C