Dica do autor: Quando falamos em medidas-resumo de uma variável contínua, o pulo do gato é entender a distribuição: média e desvio-padrão são ótimos quando os dados estão aproximadamente simétricos e sem valores extremos; já a mediana e o intervalo interquartílico (IQR) são robustos a outliers e a assimetrias. Valores isolados e muito distantes da massa central arrancam a média na direção deles e aumentam a dispersão (desvio-padrão), tornando a média pouco representativa do “típico”. Em contextos com poucos extremos ou quando se quer preservar propriedades matemáticas (como somas e diferenças), usa-se média; quando se quer descrever um típico resistente a valores atípicos, a mediana é a escolha. A moda tem aplicação limitada em variáveis contínuas (pouco informativa e instável) e medidas como média antiga deixam de ser resumo válido após mudança significativa na amostra — é preciso recalcular e, muitas vezes, optar por medida robusta.

Alternativa A: INCORRETA. A classe modal (moda) não é a medida recomendada para resumir idades em uma turma quando há valores extremos. A moda informa o valor mais frequente; em variáveis contínuas e amostras pequenas ela costuma ser pouco informativa e suscetível a ruído. O objetivo aqui é reduzir o impacto de idades muito altas sobre a medida-resumo — para isso a mediana ou medidas robustas de tendência central são superiores à moda.

Alternativa B: INCORRETA. É verdade que a média deve ser recalculada após a entrada de novos indivíduos, porém o desvio-padrão também vai provavelmente sofrer alterações: a inclusão de idades muito maiores amplia a variabilidade e tende a aumentar o desvio-padrão. Assim, não é correto afirmar que o desvio-padrão permanecerá inalterado.

Alternativa C: CORRETA. Dado o aparecimento de valores distantes da massa central (ou seja, outliers ou forte assimetria à direita), a média deixa de representar bem o “centro” típico; a mediana é a medida recomendada porque é resistente a esses valores extremos e descreve melhor o indivíduo típico da turma.

Alternativa D: INCORRETA. A afirmação de que a idade média não foi afetada por um acréscimo percentual simples no número de alunos é falsa. O efeito sobre a média depende dos valores adicionados, não só da porcentagem de aumento no número de alunos. A entrada de indivíduos significativamente mais velhos desloca a média para cima, mesmo que o acréscimo numérico pareça pequeno em termos percentuais.

Alternativa E: INCORRETA. Não basta recalcular o desvio-padrão para que a média antiga continue sendo uma boa descrição: se a distribuição ficou assimétrica por causa das idades mais altas, a média recalculada pode não refletir o valor típico da turma. Nesse cenário, manter a média como resumo único é enganoso; o caminho mais seguro é usar mediana (e IQR) ou, no mínimo, apresentar média e mediana juntas.

Resposta: Alternativa C