Dica do autor: Sensibilidade é uma medida intrínseca do teste: é a probabilidade de o teste ser positivo dado que o indivíduo tem a doença (P(+|Doença)). O Teorema de Bayes serve para calcular probabilidades pós-teste, isto é, P(Doença|+), relacionando sensibilidade, especificidade e prevalência (probabilidade pré-teste). O pulo do gato é entender que mudar a prevalência (ou a probabilidade pré-testes) altera valores preditivos (como valor preditivo positivo e negativo), mas não altera as propriedades condicionais do teste (sensibilidade e especificidade), que dependem apenas do desempenho técnico do exame e do ponto de corte adotado. Em linguagem prática: duplicar a probabilidade de doença muda a confiança que temos no resultado positivo, mas não muda a chance do exame detectar um doente quando ele realmente tem a doença.

Alternativa A: INCORRETA. A sensibilidade não diminui simplesmente porque a prevalência aumenta. Sensibilidade é P(+|Doença) — uma característica do teste — e, salvo alteração no próprio teste ou no critério de positividade, permanece igual independentemente de quantos casos existam na população.

Alternativa B: INCORRETA. Não aumenta. O que aumenta com a maior probabilidade pré-teste é o valor preditivo positivo (P(Doença|+)), mas isso é diferente de sensibilidade. A sensibilidade continua sendo a probabilidade condicional do teste ser positivo entre os doentes, e essa probabilidade não é afetada pela prevalência.

Alternativa C: CORRETA. Correto. Duplicar a probabilidade de doença (a prevalência ou probabilidade pré-teste) não altera P(+|Doença). O Teorema de Bayes mostra que P(Doença|+) = [P(+|Doença)·P(Doença)] / P(+), logo P(+|Doença) é um termo do numerador que representa sensibilidade e independe de P(Doença).

Alternativa D: INCORRETA. "Cair pela metade" seria um efeito sobre a sensibilidade causado por mudança na prevalência — isso não acontece. Sensibilidade só mudaria se o desempenho do teste mudasse, por exemplo, por alteração no método, no ponto de corte ou na forma de amostragem, não por duplicação da probabilidade da doença.

Resposta: Alternativa C