Dica do autor: Sensibilidade e especificidade são medidas do desempenho de um teste diagnóstico que se aplicam a grupos diferentes. Sensibilidade é a capacidade do teste de identificar corretamente quem tem a doença (proporção de verdadeiros positivos entre os doentes); especificidade é a capacidade de identificar corretamente quem não tem a doença (proporção de verdadeiros negativos entre os não doentes). O pulo do gato aqui é perceber que, quando a pergunta fixa o denominador como “a cada 100 participantes com a doença”, só a sensibilidade importa: ela diz quantos desses 100 serão identificados corretamente. Logo, se a sensibilidade é 77%, teremos 77 verdadeiros positivos e o restante (100 − 77 = 23) serão falsos negativos. A especificidade de 88% refere-se ao grupo sem doença e não entra no cálculo para “a cada 100 com a doença”.

Alternativa A: INCORRETA. Diz que 88 seriam diagnosticados corretamente como positivos. Esse 88% é a especificidade, que se aplica aos indivíduos sem a doença (verdadeiros negativos), não aos doentes. Entre 100 pessoas com a doença o número de verdadeiros positivos é dado pela sensibilidade (77%), não pela especificidade.

Alternativa B: CORRETA. Com sensibilidade de 77% significa que, entre 100 participantes realmente doentes, 77 serão identificados como positivos (verdadeiros positivos) e 23 não serão identificados (falsos negativos). Ou seja, 100 − 77 = 23 falsos negativos — exatamente o que a alternativa afirma.

Alternativa C: INCORRETA. Afirma que 77 seriam diagnosticados como não tendo depressão (verdadeiros negativos). Isso mistura conceitos: 77% é a sensibilidade (verdadeiros positivos entre os doentes), não o percentual de verdadeiros negativos. Verdadeiros negativos referem‑se aos indivíduos sem a doença e dependem da especificidade.

Alternativa D: INCORRETA. Diz que 12 seriam incorretamente diagnosticados como tendo depressão (falsos positivos). O valor 12% corresponde a 100 − especificidade (100 − 88 = 12) e representa falsos positivos entre os não doentes, isto é, a cada 100 sem a doença. Novamente, a pergunta condiciona o cálculo a “100 com a doença”, então falsos positivos neste grupo não fazem sentido para a conta pedida.

Resposta: Alternativa B