Dica do autor: Aqui o pulo do gato é reconhecer que a questão pede a probabilidade de ter a doença dado que o teste foi positivo — ou seja, o valor preditivo positivo (VPP). Para calcular o VPP usamos a definição direta: VPP = verdadeiros positivos / (verdadeiros positivos + falsos positivos). Em termos de probabilidade condicional, é P(doença | teste +). Importante: VPP depende da prevalência da doença na população testada, ao contrário da sensibilidade e especificidade, que são características do teste. Assim, bater o olho e saber transformar os números em verdadeiros positivos, falsos positivos, verdadeiros negativos e falsos negativos é o que resolve rapidinho.

Alternativa A: CORRETA. O VPP é 70 verdadeiros positivos divididos pelo total de positivos (70 VP + 280 FP = 350). Logo 70/350 = 0,20 = 20,0%. Essa é exatamente a probabilidade de a pessoa ter a doença dado que o teste foi positivo.

Alternativa B: INCORRETA. O valor 63,6% corresponde à sensibilidade do teste (70/110 = 63,636...%), ou seja, a probabilidade do teste ser positivo entre os doentes (P(teste+ | doença)). Sensibilidade não é a mesma coisa que VPP (P(doença | teste+)), que é o que a questão pede.

Alternativa C: INCORRETA. O valor 68,0% lembra a especificidade aproximada, mas fazendo as contas temos 610 verdadeiros negativos entre 890 não doentes → 610/890 ≈ 68,5%, não exatamente 68,0%. Mesmo fosse 68%, isso seria a probabilidade do teste ser negativo entre os não doentes (especificidade = P(teste- | sem doença)), e não a probabilidade buscada na questão.

Alternativa D: INCORRETA. O valor 93,8% corresponde ao valor preditivo negativo (VPN): verdadeiros negativos 610 divididos pelo total de negativos (610 VN + 40 FN = 650) → 610/650 ≈ 93,85% ≈ 93,8%. Esse é P(não ter doença | teste-), ou seja, a probabilidade de estar livre da doença dado teste negativo, não o que foi pedido.

Resposta: Alternativa A