Dica do autor: Quando o assunto é diagnóstico em massa, o pulo do gato é entender que sensibilidade e especificidade falam sobre o teste em si, mas o que afeta o que realmente importa na prática — ou seja, quantas pessoas serão rotuladas como doentes de verdade — é a prevalência da doença na população. Com doença rara, por mais sensível que seja o teste, a maioria dos resultados positivos virá de falsos positivos se a especificidade não for quase perfeita. A conta para fazer rápido: em 1.000 pacientes multiplica-se a prevalência (1/10.000 = 0,0001) por 1.000 para achar os doentes esperados (0,1 pessoa). Os não-doentes serão ≈1.000. A taxa de falsos positivos é (1 − especificidade) × número de não-doentes = 0,04 × 1.000 ≈ 40. Ou seja, praticamente todos os positivos serão errados. Fique ligado: antes de sair pedindo exame para a população toda, calcule a probabilidade pré-teste e pense em estratégias de confirmação.

Alternativa A: INCORRETA. A resposta de 4 pacientes quer sugerir um erro na interpretação da especificidade: corresponderia a uma taxa de falsos positivos de 0,4% (0,004 × 1.000 = 4). Com especificidade de 96% a taxa de falsos positivos é 4% (não 0,4%), portanto 4 pacientes está fora de conta.

Alternativa B: INCORRETA. Valor de 20 pacientes implicaria uma taxa de falsos positivos de 2% (0,02 × 1.000 = 20), ou seja, uma especificidade de 98%. Mas o enunciado dá especificidade de 96%, logo 20 está subestimando os falsos positivos.

Alternativa C: CORRETA. Faça a conta simples: em 1.000 pessoas espera-se 1.000 × (1/10.000) = 0,1 caso verdadeiro. Os não-doentes são ~999,9 ≈ 1.000. Com especificidade 96% a taxa de falsos positivos é 4% → 0,04 × 1.000 = 40 falsos positivos. Os verdadeiros positivos serão 0,98 × 0,1 ≈ 0,098 (praticamente nenhum). Portanto cerca de 40 pessoas serão diagnosticadas erroneamente e expostas a intervenções desnecessárias — é essa a resposta correta.

Alternativa D: INCORRETA. A opção 96 pacientes confundiria a especificidade com sensibilidade ou aplicaria 9,6% de falsos positivos. Se alguém multiplicar 9,6% por 1.000 obteria ~96, mas isso não tem relação com os números fornecidos (especificidade é 96%, o que gera 4% de falsos positivos, não 9,6%).

Resposta: Alternativa C