Dica do autor: Aqui o pulo do gato é distinguir claramente sensibilidade/especificidade de valores preditivos e prevalência. Sensibilidade (90%) diz respeito a quantos doentes o teste detecta entre os doentes; especificidade (100%) diz respeito a quantos não-doentes o teste classifica corretamente como negativos — ou seja, não há falsos positivos. Quando aplicamos o teste em 100 pessoas e obtemos 27 positivos, com especificidade perfeita esses 27 são todos verdadeiros positivos. Sabendo que a sensibilidade é 90%, esses 27 representam 90% dos doentes presentes na amostra. Basta dividir para achar o total de doentes (27/0,9 = 30): prevalência na amostra = 30/100 = 30%. Importante: valor preditivo positivo e negativo dependem da prevalência; com especificidade 100% o VPP será 100% (todo positivo tem doença), e o VPN será o complemento proporcional (no caso ~95,9% para não ter doença entre os negativos).

Alternativa A: INCORRETA. "Nas pessoas com teste positivo é de 27%." Essa frase pretende completar "probabilidade de doença". Com especificidade de 100% não existem falsos positivos, portanto todos os 27 testes positivos são verdadeiros positivos. A probabilidade de doença dado teste positivo (VPP) é 27/27 = 100%, não 27%.

Alternativa B: INCORRETA. "Nas pessoas com teste negativo é de 100%." Se interpretarmos como probabilidade de doença entre os testados negativos, isso está obviamente errado. Dos 100, há 27 positivos (todos doentes) e 73 negativos; o número total de doentes é 30 (conforme cálculo pela sensibilidade), então há 3 doentes entre os negativos. A probabilidade de doença entre os negativos é 3/73 ≈ 4,1%, não 100%.

Alternativa C: INCORRETA. "Nas pessoas com teste negativo é de 96%." Novamente, a frase completa "probabilidade de doença"; 96% é aproximadamente o valor preditivo negativo invertido (na verdade o valor preditivo de um teste negativo para NÃO ter doença é ≈70/73 ≈ 95,9%), ou seja, a probabilidade de NÃO ter doença entre os negativos é ~96%. Mas a probabilidade de DOENÇA entre os negativos é o complemento: ≈4,1%. Como a questão pede probabilidade de doença, a afirmação é incorreta.

Alternativa D: CORRETA. "Nessas 100 pessoas (prevalência) é de 30%." Com sensibilidade 90% e 27 positivos (que são todos verdadeiros positivos por especificidade 100%), o total de doentes na amostra é 27/0,9 = 30. Logo a prevalência entre as 100 pessoas é 30/100 = 30%.

Resposta: Alternativa D