Dica do autor: Quando queremos comparar a média de um marcador entre duas amostras independentes, o caminho natural é um teste que compare médias — ou seja, um teste t. O pulo do gato é escolher a versão correta do t: a clássica (com variâncias iguais) pressupõe homogeneidade de variância; a versão para variâncias desiguais (Welch) não faz essa suposição e corrige os graus de liberdade. Aqui temos amostras pequenas (n<30 em ambas) e desvio-padrão muito diferente entre os grupos (60 versus 10), o que quebra a hipótese de variâncias iguais. Além disso, o enunciado afirma que a distribuição é aproximadamente normal, então o uso do t é apropriado. Por fim, como a pergunta quer saber se a média dos brasileiros é estatisticamente superior à dos canadenses, o teste é direcional (unilateral) — mas a escolha entre t de Student (com pool) e Welch é feita pela comparação das variâncias; com discrepância tão grande, fica sempre melhor usar Welch.

Alternativa A: INCORRETA. Análise de variância (ANOVA) é a ferramenta geral para comparar médias entre três ou mais grupos, e quando aplicada a dois grupos ela é matematicamente equivalente ao teste t com variâncias iguais (pooling). Porém, ANOVA de uma via também pressupõe homocedasticidade (variâncias iguais). Neste caso há forte indício de variâncias diferentes (SD 60 vs 10) e amostras pequenas, logo ANOVA padrão não é a melhor escolha — o teste apropriado é o t de Welch.

Alternativa B: INCORRETA. O tal "teste qui-quadrado de Mac Nemmar" refere-se ao teste de McNemar, que é aplicado para dados pareados dicotômicos (antes/depois, mesma pessoa em duas condições) — é um teste para proporções pareadas, não para comparar médias contínuas entre amostras independentes.

Alternativa C: INCORRETA. O teste qui-quadrado de Pearson serve para comparar frequências observadas em tabelas de contingência (dados categóricos). Não é adequado para comparar médias contínuas de duas amostras independentes.

Alternativa D: INCORRETA. O teste t de Student com variâncias iguais (teste t com pooling) assume homogeneidade de variância. Aqui a diferença entre os desvios-padrão (60 vs 10) é grande — razão de SD ≈6 — o que torna inadequado o pooling. Usar o t com variâncias iguais pode subestimar o erro padrão e levar a conclusões erradas; portanto, não é a melhor escolha.

Alternativa E: CORRETA. O teste t para variâncias desiguais (teste de Welch) é o indicado: compara médias de duas amostras independentes sem assumir variâncias iguais e ajusta os graus de liberdade via fórmula de Welch‑Satterthwaite. Se calcularmos rapidamente, a diferença média é 300–120=180; o erro padrão combinado é sqrt(60²/20 + 10²/16) ≈ 13,64, resultando em t ≈ 13,2 — valor enorme, com graus de liberdade aproximados por Welch ≈ 20, e p claramente muito < 0,05 (ainda mais em teste unilateral). Ou seja: diferença estatisticamente significativa, e o procedimento correto para testar essa hipótese é o t de Welch.

Resposta: Alternativa E