Dica do autor: O ponto-chave aqui é a relação entre prevalência (P), incidência (I) e duração média da doença (D) no equilíbrio epidemiológico: P = I × D. Em palavras certeiras: prevalência (proporção de pessoas que têm a doença num dado momento) é o produto da velocidade de entrada de novos casos (incidência por ano) pela permanência média desses casos (duração em anos), quando a situação é estável e a migração é desprezível. Para aplicar, mantenha as mesmas unidades (por exemplo, por 1.000 habitantes e incidência por ano). Se os dados vierem estratificados por faixa etária, some numeradores e denominadores das prevalências e incidências para obter o valor global antes de dividir — o pulo do gato é não fazer média das razões, e sim razão das somas. Aplicando esse raciocínio à tabela fornecida, a divisão da prevalência total pela incidência anual total resulta em duração média de 10 anos.

Alternativa A: CORRETA. Essa é a resposta correta. Seguindo P = I × D, com prevalência e incidência expressas nas mesmas unidades (por 1.000 hab.), a duração média é obtida dividindo a prevalência total pela incidência anual total. Feita a conta com os valores da tabela, obtém-se 10 anos. É o jeito direto e conceitualmente correto quando a situação é estável.

Alternativa B: INCORRETA. Dizer 33 anos significa que alguém dividiu valores que não representam corretamente a prevalência total pela incidência anual total — por exemplo, seria necessário uma prevalência muito maior ou uma incidência muito menor do que os informados na tabela. Isso normalmente resulta de erro de cálculo (usar uma única faixa etária isolada ou somar taxas incorretamente) ou de usar média das durações por faixa em vez de razão das somas. Portanto, não bate com os dados.

Alternativa C: INCORRETA. 13 anos é próximo, mas também incorreto frente à tabela. Esse valor surge quando há pequeno erro de arredondamento ou quando se calcula a média das durações por faixa etária ao invés de calcular a duração global pela razão P/I. O procedimento correto é o que descrevemos na dica: somar prevalências e incidências compatíveis e dividir — o resultado correto é 10 anos, não 13.

Alternativa D: INCORRETA. 4,8 anos subestima fortemente a duração média. Esse tipo de resultado aparece se alguém usou apenas a incidência de uma faixa etária elevada (ou apenas a prevalência de uma faixa baixa) em vez dos totais, ou se confundiu unidades (ex.: trabalhar com por 100 em vez de por 1.000). Em qualquer caso, não corresponde ao cálculo global correto obtido a partir da tabela.

Resposta: Alternativa A