Dica do autor: Quando a variável é dicotômica (hipertenso vs. não hipertenso) a forma mais direta de pensar em variabilidade é olhar para a proporção e para a variância de uma distribuição Bernoulli. Para uma proporção p, a variância é p(1−p) — o pulo do gato é lembrar que essa função é máxima em p=0,5. Ou seja, um grupo com metade dos indivíduos em cada categoria apresenta a maior heterogeneidade possível; quanto mais a proporção se aproxima de 0 ou 1, menor a variabilidade. Como todos os grupos têm o mesmo tamanho (10 pacientes), dá para bater o olho e comparar as proporções: A = 9/10 (=0,9), B = 5/10 (=0,5) e C = 7/10 (=0,7). Calculando p(1−p): A → 0,9×0,1=0,09; B → 0,5×0,5=0,25; C → 0,7×0,3=0,21. Logo, o grupo B apresenta a maior variabilidade.

Alternativa A: INCORRETA. O enunciado diz que o grupo A tem 9 hipertensos e 1 não hipertenso (p=0,9). A variância teórica p(1−p) para esse grupo é 0,09, bem menor do que a do grupo B (0,25). Portanto, não é verdade que o grupo A varia mais que o grupo B.

Alternativa B: INCORRETA. Afirma que o grupo B varia menos do que o grupo C. Na realidade B tem p=0,5 (variância 0,25) e C tem p=0,7 (variância 0,21). Como 0,25>0,21, o grupo B varia mais, não menos.

Alternativa C: CORRETA. É justamente a conclusão baseada na lógica da Bernoulli: B tem proporção 0,5, que maximiza p(1−p), resultando na maior variância (0,25) entre os três. Portanto, o grupo B varia mais do que A e C.

Alternativa D: INCORRETA. Diz que o grupo A varia mais do que os grupos B e C, mas como já mostrado A tem variância muito menor (0,09) do que B (0,25) e também menor que C (0,21). Logo essa afirmação é falsa.

Alternativa E: INCORRETA. Afirma que os três grupos apresentam a mesma variabilidade. Como as proporções são 0,9; 0,5; 0,7, as variâncias p(1−p) são diferentes (0,09; 0,25; 0,21), portanto não há igualdade de variabilidade.

Resposta: Alternativa C