Dica do autor: O conceito-chave aqui é a relação clássica entre prevalência, incidência e duração média da doença em situação estacionária: prevalência ≈ incidência × duração. Isso vale quando a população está estável e a doença tem fluxo constante de casos novos e resolução/óbito de casos antigos. O pulo do gato é acertar as unidades: a prevalência foi dada como 1,5 por 100 (ou seja, 1,5%), e a incidência como 30 por 100.000 por ano. Para aplicar a fórmula sem erro, converta ambas para a mesma base (por exemplo, por 100.000). Assim, 1,5/100 = 0,015 = 1.500/100.000. Dividindo a prevalência (1.500/100.000) pela incidência (30/100.000/ano) obtemos a duração média em anos: 1.500 ÷ 30 = 50 anos. Ou seja, bata o olho na fórmula P = I × D, isolando D = P / I, cuidando das unidades.

Alternativa A: INCORRETA. 13,5 anos está longe do resultado correto. Esse valor poderia surgir de uma conversão incorreta (por exemplo, dividir 1,5 por 0,11 ou erro ao transformar as bases populacionais). Se alguém transformou 1,5/100 em 15/1.000 e dividiu por 30/100.000 sem igualar bases, o cálculo fica errado. O essencial é lembrar: converta para a mesma base antes de dividir.

Alternativa B: INCORRETA. 20,0 anos também é resultado de cálculo equivocado. Não corresponde à razão entre prevalência (1.500/100.000) e incidência (30/100.000/ano), que claramente dá 50. Erro típico: transformar 1,5% em 0,015 e dividir por 0,0003 (30/100.000 = 0,0003) mas interpretar incorretamente os zeros ao dividir, gerando 20 em vez de 50.

Alternativa C: INCORRETA. 25,0 anos é metade do valor correto e pode refletir a divisão por 2 por engano (por exemplo, usar 60/100.000 como incidência em vez de 30/100.000, ou converter errado a prevalência). Repare que a conta direta e correta não dá 25.

Alternativa D: INCORRETA. 45,0 anos também é incorreta. É próxima de 50, mas não é o resultado exato da fórmula. Em questão de epidemiologia, precisão importa: a razão P/I com as unidades corretas fornece 50 anos, não 45.

Alternativa E: CORRETA. 50,0 anos é o valor correto. Fazendo direitinho: prevalência = 1,5/100 = 1.500/100.000; incidência = 30/100.000/ano. Duração média = P / I = (1.500/100.000) ÷ (30/100.000/ano) = 1.500 ÷ 30 = 50 anos. No fim das contas, é só aplicar D = P / I com atenção às unidades.

Resposta: Alternativa E