Dica do autor: Vamos relembrar alguns conceitos de Testes Diagnósticos importantes para essa questão.
Sensibilidade = taxa de acertos entre os doentes
Especificidade = taxa de acertos entre os não doentes
Valor Preditivo Positivo (VPP) = taxa de acertos entre os resultados positivos
Valor Preditivo Negativo (VPN) = taxa de acertos entre os resultados negativos

Sabemos que a sensibilidade é de 50% e a especificidade é de 90%. A prevalência da doença é de 1%. O município tem 5.000 habitantes. Vamos pensar juntos:
Se 1% é doente, teremos 50 doentes. Como a sensibilidade é de 50%, desses 50 doentes, teremos 25 com teste verdadeiro-positivo e 25 com teste falso-negativo.
Se 99% é não-doente, teremos 4950 não doentes. Como a especificidade é de 90%, teremos 4.455 verdadeiro negativos e 495 falso-positivos.
Ou seja, são 25 verdadeiro-positivos e 495 falso-positivos. Para cada verdadeiro-positivo teremos 19,8 falso-positivos. Não considerando a casa decimal, são 19.

Resposta: Alternativa A.