Dica do autor: O pulo do gato aqui é lembrar da lei de Poiseuille para escoamentos laminares em tubos: a resistência ao fluxo é extremamente sensível ao raio do lúmen, variando com a quarta potência (R ∝ 1/r4). Na prática clínica isso significa que pequenas reduções no diâmetro produzem aumentos enormes na resistência ao ar. Quando a pergunta diz “reduz a sua luz em 50%” — como usualmente se interpreta nesses itens — está-se a reduzir o diâmetro (ou o raio) pela metade; assim r passa a ser r/2 e a resistência aumenta por um fator (1/(1/2)4) = 24 = 16. Fique ligado: se a redução indicada fosse na área (se fosse “reduz a área em 50%”), o cálculo seria diferente; mas no contexto de provas, 50% de redução da luz costuma ser entendido como metade do diâmetro, daí o famoso resultado de 16 vezes.

Alternativa A: INCORRETA. Um aumento de apenas 2 vezes da resistência corresponderia a uma redução muito pequena do raio — não a uma queda de 50% do diâmetro. Pela lei de Poiseuille, para dobrar a resistência o raio teria de diminuir em um fator de cerca de 20% (raio ≈ 0,84·r original), não 50%.

Alternativa B: INCORRETA. Um aumento de 4 vezes ocorreria se a redução fosse de 50% da área transversal (já que r reduz para √0,5 ≈ 0,707·r, e (1/0,707)4 ≈ 4). Mas a questão, no jargão de prova, refere-se à redução da luz em termos de diâmetro/raio, não de área, então 4× não é a resposta buscada.

Alternativa C: INCORRETA. O fator 8 não corresponde a nenhum caso simples de redução em 50% de diâmetro ou área com base na lei de Poiseuille. Seria uma resposta errônea para o enunciado padrão que entende 50% como queda do diâmetro.

Alternativa D: INCORRETA. 12 vezes também não surge de uma relação direta entre redução de diâmetro/raio e a lei de Poiseuille; é um número fora do espectro esperado quando se fala em “reduzir a luz em 50%” na interpretação usual da prova.

Alternativa E: CORRETA. Se o diâmetro (ou o raio) é reduzido em 50% (r → r/2), a resistência cresce por (1/(1/2)4) = 24 = 16 vezes, que é o raciocínio clássico e o resultado exigido pela questão. No fim das contas, é isso que faz a obstrução glótica pequena ser clinicamente tão problemática: uma pequena redução no calibre gera grande aumento da resistência ventilatória.

Resposta: Alternativa E