Dica do autor: Quando assumimos que uma variável é normalmente distribuída (distribuição de Gauss), estamos dizendo que os dados descrevem uma curva em formato de sino, unimodal e perfeitamente simétrica em torno de um parâmetro central (a média μ). Essa simetria implica que a tendência central tem várias manifestações coincidentes: a média aritmética, a mediana (ponto que divide a área em duas metades iguais) e a moda (valor de maior densidade) tendem a se sobrepor. Outra propriedade útil — o famoso "68–95–99,7" — é que cerca de 68% dos valores caem dentro de ±1 desvio‑padrão (σ), 95% dentro de ±2σ e 99,7% dentro de ±3σ. Além disso, a distribuição normal tem assimetria (skewness) zero e curtose específica, ou seja, não é assimétrica nem bimodal. No mundo real, amostras podem ter pequenas diferenças por variabilidade amostral ou subpopulações, mas se a hipótese é a normalidade, o pulo do gato é: a média, a mediana e a moda ficam "no mesmo lugar".

Alternativa A: INCORRETA. Essa alternativa troca os números do "68–95–99,7". Na distribuição normal, cerca de 68% dos dados estão dentro da média ±1 desvio‑padrão, não 95%. Os 95% referem‑se a aproximadamente ±2 desvios‑padrão. Bater o olho e saber a regra empírica é essencial para não cair nessa armadilha.

Alternativa B: INCORRETA. A normal é perfeitamente simétrica, o que significa que não apresenta assimetria positiva nem negativa — a cauda direita e a esquerda têm a mesma extensão. Assimetria positiva caracterizaria uma cauda alongada à direita, o que contradiz a hipótese de normalidade.

Alternativa C: INCORRETA. Uma distribuição normal é unimodal (um único pico). A ideia de bimodalidade só ocorreria se houvesse duas populações bem separadas (por exemplo, dois subgrupos com médias muito distintas). Mesmo sendo verdade que meninos, em média, nascem um pouco mais pesados, isso não garante bimodalidade da distribuição global a menos que as distribuições dos subgrupos sejam suficientemente distintas sem grande sobreposição — cenário que o enunciado não assume.

Alternativa D: CORRETA. Para a distribuição normal, média, mediana e moda coincidem: todas representam o centro da curva simétrica. No fim das contas, este é o traço característico da gaussiana e o que permite resumir a tendência central por um único valor sem perda dessa propriedade teórica.

Resposta: Alternativa D