Dica do autor: Quando uma doença está em estado estacionário (incidência constante ao longo do tempo, duração média estável e população relativamente estável), o cálculo prático e rápido da prevalência pontual é: prevalência ≈ incidência × duração média. O pulo do gato aqui é prestar atenção nas unidades: se a incidência é dada por ano e a duração em anos, o produto já dá a prevalência pontual (em casos por mesma base populacional). No enunciado temos 10 casos por 100.000 habitantes ao ano e duração média de 5 anos. Logo, bate o olho: prevalência ≈ 10 × 5 = 50 casos por 100.000 habitantes. Essa aproximação vale bem para doenças raras e em equilíbrio epidemiológico; para situações com mortalidade alta, recuperação rápida, variação temporal da incidência ou grande migração, é preciso modelagem mais complexa, mas aqui a fórmula simples resolve.

Alternativa A: INCORRETA. Responder 5 sugere ter dividido a incidência pela duração ou confundido unidades (por exemplo, interpretando 10/100.000/ano como 10% ou fazendo alguma conversão errada). Não existe base lógica para reduzir por fator 10: a duração é de 5 anos, não 0,5 ano. Portanto 5 por 100.000 está fora da conta correta.

Alternativa B: INCORRETA. Responder 10 corresponde a confundir prevalência pontual com incidência anual — ou assumir que a duração média é 1 ano. Só seria correta se a duração média da doença fosse de 1 ano; como a duração é 5 anos, a prevalência é maior (10 × 5).

Alternativa C: CORRETA. É a conta direta: prevalência ≈ incidência (10 casos por 100.000/ano) × duração média (5 anos) = 50 casos por 100.000 habitantes. Isso representa o número de pessoas vivendo com a doença num dado instante, num cenário de incidência constante e duração média conhecida.

Alternativa D: INCORRETA. Responder 100 corresponderia a multiplicar por 10 em vez de 5 — talvez confundindo com o total de novos casos em 10 anos (cumulativo: 10/ano ×10 anos = 100), que não é prevalência pontual. Cumular casos ao longo de vários anos sem considerar saídas (óbito, cura) não dá a prevalência instantânea pedida.

Resposta: Alternativa C