Grau de dificuldade: Intermediária

Dica do Autor: Vamos começar sumarizando os dados fornecidos:
- Sensibilidade (S) = 80% = 0,8
- Valor Preditivo Positivo (VPP) = 80% = 0,8
- Prevalência (P) = 50% = 0,5
- Tamanho da População = 500

O enunciado pergunta a Especificidade (E). Primeiro, vamos lembrar que a especificidade, assim como a sensibilidade, é uma característica do exame, então não depende do tamanho da população nem da prevalência da doença, estas informações foram concedidas para permitir que você descubra o valor seu valor.

Lembrando que:
- Sensibilidade é a razão de positivos entre os indivíduos doentes;
- Especificidade é a razão de negativos entre os indivíduos não doentes
- VPP é a razão de verdadeiros positivos dentre os positivos.

Vamos montar nossa tabela de contingência (2x2):

[Doentes] | [Não Doentes] | [total]
[Positivos] (250*S) | (250*(1-E)) | (250*S)+(250*(1-E))
[Negativos] X | Y | Z
[total] 250 | 250 | 500

VPP = (250*S) / ((250*S)+(250*(1-E))) ~ vamos cortar o 250 e substituir S e VPP por seu valores
0,8 = 0,8 / (0,8+(1-E)) ~ vamos cortar 0,8 do numerador
1 = 0,8+(1-E)
E = 0,8 = 80%

Resposta: C