Dica do autor: O escore z (ou z-score) é a padronização de um valor em relação à distribuição de referência: ele informa quantos desvios padrão aquele valor está distante da média populacional. Matematicamente, z = (X − μ) / σ, onde X é o valor observado, μ a média da população e σ o desvio padrão populacional. Na prática, isso permite comparar medidas vindas de escalas diferentes ou avaliar quão “fora do comum” um resultado é dentro de uma população. Em nutrição e antropometria, por exemplo, z-scores transformam peso, altura ou IMC em números padronizados que facilitam identificar desnutrição ou sobrepeso (p. ex., z < −2 frequentemente indica déficit significativo). Importante: z-score usa o desvio padrão (variabilidade da população), não o erro padrão (que descreve a precisão da média amostral). Signos positivo e negativo mostram se o valor está acima ou abaixo da média, e valores absolutos maiores indicam maior afastamento. No fim das contas, o pulo do gato é bater o olho no z e saber rapidamente quão extremo é o valor comparado à população de referência.

Alternativa A: INCORRETA. Variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média (σ²) e tem unidade ao quadrado da variável; não diz diretamente “quantos desvios padrão” um valor está distante da média. O z-score usa o desvio padrão (σ), não a variância.

Alternativa B: INCORRETA. Erro padrão é a medida da precisão da estimativa da média (σ/√n) e refere-se à amostra e ao processo de amostragem. O z-score refere-se à posição relativa de um valor na distribuição populacional e usa o desvio padrão, não o erro padrão.

Alternativa C: INCORRETA. A média da população (μ) é o ponto de referência em torno do qual se calcula o z, mas o escore z não é a própria média; é a distância em desvios padrão entre o valor observado e a média.

Alternativa D: CORRETA. Exatamente: o escore z representa o número de desvios padrão que um valor está acima (z positivo) ou abaixo (z negativo) da média da população, calculado por (X − μ)/σ.

Resposta: Alternativa D