Dica do autor: Em estudo caso-controle, os participantes são escolhidos com base no desfecho (casos e controles), não com base na exposição. Por isso não conhecemos a incidência verdadeira nos expostos e nos não expostos — os denominadores não representam totais em risco. O que conseguimos estimar é a razão de chances (odds ratio): calculamos as chances de exposição entre os casos e entre os controles (ou, equivalentemente, as chances de doença entre expostos e não expostos, dependendo da disposição da tabela) e fazemos a razão entre essas chances. O pulo do gato é lembrar que odds = probabilidade/(1−probabilidade), e a razão de odds entre dois grupos se reduz à fórmula clássica ad/bc, que é a medida correta e interpretável em caso-controle. Quando a doença é rara, a odds ratio aproxima a razão de riscos (risk ratio), mas isso é uma aproximação — não se usa o risco direto no desenho caso-controle.

Alternativa A: INCORRETA. A expressão [c/(a + b)]/[a/(c + d)] mistura células da tabela de forma não padronizada e não corresponde nem à razão de riscos clássica nem à odds ratio. Não é a fórmula usada em caso-controle; portanto está errada.

Alternativa B: INCORRETA. A fórmula [a/(a + c)]/[b/(b + d)] representa uma razão entre duas proporções que não corresponde à odds ratio padrão (ad/bc). É uma montagem incorreta dos denominadores — pode parecer uma tentativa de razão de riscos com células trocadas, mas não é a medida válida para estudo caso-controle.

Alternativa C: CORRETA. a × d / (b × c) é a fórmula da odds ratio (OR) para uma tabela 2×2. Partindo da definição de odds = a/b (entre expostos) e odds = c/d (entre não expostos), a razão de odds é (a/b)/(c/d) = (a·d)/(b·c). Em estudo caso-controle essa é a medida de associação que podemos estimar diretamente. OR > 1 indica risco aumentado (associação positiva), OR = 1 ausência de associação, OR < 1 efeito protetor. Lembre-se: quando a doença é rara, OR aproxima RR, mas não é a mesma coisa.

Alternativa D: INCORRETA. a/(a + c) é apenas uma proporção simples — dependendo da disposição da tabela pode representar a proporção de casos entre expostos ou a probabilidade de exposição entre casos — mas, em caso-controle, esse tipo de proporção não equivale ao risco populacional porque os totais foram fixados pela seleção (casos/controles). Logo, não serve como estimador do risco no desenho caso-controle.

Alternativa E: INCORRETA. [a/(a + b)]/[c/(c + d)] é a fórmula da razão de riscos (risk ratio) em um estudo de coorte, onde os denominadores representam os totais expostos e não expostos em risco. Em caso-controle esses denominadores não são conhecidos/representativos, portanto essa fórmula não é aplicável ao desenho e está incorreta aqui.

Resposta: Alternativa C