Dica do autor: Na construção de um teste de hipóteses o pulo do gato é entender as três peças-chave: hipótese nula (H0), hipótese alternativa (H1) e os erros que estamos dispostos a tolerar. Erro tipo I (alfa) é a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é verdadeira — aquilo que chamamos de nível de significância. Erro tipo II (beta) é a probabilidade de não rejeitar H0 quando H1 é verdadeira. O poder do teste é a capacidade de detectar um efeito real e é calculado como 1 − beta; ou seja, quanto menor o beta, maior a chance de identificar uma diferença que realmente existe. O valor de p, por sua vez, não nos diz a probabilidade de H0 ser verdadeira nem a de aceitarmos H0; ele indica a probabilidade de observarmos um resultado tão extremo (ou mais) quanto o obtido, assumindo que H0 seja verdadeira. Por fim, definir se o teste será uni ou bicaudal é essencial: isso altera as regiões críticas e, portanto, o cálculo de alfa e o poder — não é algo desnecessário, é parte do planejamento do estudo.

Alternativa A: INCORRETA. Essa alternativa confunde os erros. O nível de significância (alfa) é a probabilidade de cometemos um erro tipo I — rejeitar H0 quando ela é verdadeira — e não o tipo II. O erro tipo II é representado por beta e está associado à falha em detectar um efeito real. Então afirmar que alfa é a probabilidade de erro tipo II está invertido.

Alternativa B: CORRETA. Exato: o poder do teste estatístico é igual a 1 − erro beta (1 − β). Isso significa a probabilidade de corretamente rejeitar H0 quando H1 é verdadeira — ou seja, detectar um efeito real. Em planejamento amostral costuma-se escolher um poder desejado (por exemplo 80% ou 90%) e daí derivar o tamanho amostral necessário, controlando beta.

Alternativa C: INCORRETA. Aqui há confusão entre alfa e beta. O poder não é 1 − alfa; 1 − alfa corresponde à probabilidade de não cometer erro tipo I, mas essa quantidade não é utilizada como definição de poder. O poder relaciona-se ao erro tipo II: 1 − β.

Alternativa D: INCORRETA. Muito cuidado com o valor de p: ele não mede a probabilidade de aceitarmos H0 quando H0 é verdadeira. Na verdade, o valor de p é a probabilidade de obtermos os dados observados (ou mais extremos) assumindo que H0 seja verdadeira. Não confunda p-value com probabilidade de H0 ser verdadeira — isso exigiria abordagem bayesiana e informação prévia.

Alternativa E: INCORRETA. Definir se o teste será uni ou bicaudal é imprescindível no desenho do estudo, porque altera a região crítica e, consequentemente, alfa e o poder. Escolher indevidamente pode reduzir a sensibilidade do estudo ou inflar o risco de erro tipo I. Ou seja: não é desnecessário, é obrigatório decidir antes de olhar os dados.

Resposta: Alternativa B