Dica do autor: Aqui o pulo do gato é reconhecer uma distribuição normal e transformar em escore z. Quando temos média e desvio‑padrão e perguntam a probabilidade de um valor cair fora de um intervalo simétrico em torno da média, basta calcular o z de cada limite: z = (x - média)/dp. Valores aproximados de z têm probabilidades tabuladas — em especial z ≈ ±1,96 corresponde a 2,5% em cada cauda, ou 5% somando as duas caudas (o famoso nível de 95% de confiança). No fim das contas, se os limites estiverem a ±1,96 desvios‑padrão da média, cerca de 95% dos indivíduos estarão dentro e 5% fora. Fique ligado nesse atalho: média ±1,96·dp → cobertura ≈95%.

Alternativa A: INCORRETA. 50% seria o caso trivial em que o corte fosse exatamente a mediana (ou metade da distribuição), ou se perguntassem probabilidade de ser maior que a média (50%). Aqui os limites são simétricos e afastados da média: 56,3 e 87,7 estão a ±15,7 kg, ou ±1,9625 dp, então não tem como resultar em 50%.

Alternativa B: INCORRETA. 20% corresponde a uma situação em que as caudas combinadas fossem maiores (ex.: z ≈1,28 para cada cauda dá cerca de 20% fora no total). Não é o caso aqui: nossos limites correspondem a z ≈ ±1,96, bem mais extremos que z≈1,28.

Alternativa C: INCORRETA. 10% (total fora) equivaleria a z ≈ ±1,645 (cada cauda ≈5%). Ou seja, se os limites fossem média ±1,645·dp teríamos ~10% fora. Mas nossos limites são média ±1,9625·dp, logo a probabilidade fora é menor que 10%.

Alternativa D: CORRETA. Calcule: z = (56,3−72)/8 = −1,9625 e z = (87,7−72)/8 = +1,9625. Probabilidade nas duas caudas = 2·P(Z < −1,9625) ≈ 2·0,025 = 0,05 → 5%. Batendo o olho: média ±1,96·dp → 95% dentro, 5% fora.

Alternativa E: INCORRETA. 2,5% corresponderia a apenas UMA das caudas para z ≈1,96 (P(Z > 1,96) ≈ 0,025). Alguns se confundem e contam só uma cauda; mas a questão pede menor que 56,3 OU maior que 87,7 — ou seja, as duas caudas somadas, que dão 5%, não 2,5%.

Resposta: Alternativa D