Dica do autor: Coeficiente de mortalidade é uma medida de frequência que relaciona o número de óbitos ocorridos em um período numa população exposta. A fórmula básica é: coeficiente = (número de óbitos durante o período / população no período) x fator (geralmente 1.000 ou 100.000). Aqui o número de óbitos por câncer de próstata se obtém diretamente: 10% de 200 = 20 óbitos. Se quisermos expressar esse coeficiente por 1.000 habitantes: (20 / 500.000) x 1.000 = 0,04 por 1.000; por 100.000 habitantes: (20 / 500.000) x 100.000 = 4 por 100.000. O pulo do gato é sempre checar qual é a unidade pedida — e comparar isso com as alternativas oferecidas. Como nenhuma das alternativas numéricas corresponde ao valor correto em qualquer unidade coerente, a única resposta possível entre as dadas é entender que não dá para escolher um número acertado com as alternativas apresentadas.

Alternativa A: INCORRETA. "20 x 1000." Confunde o número absoluto de óbitos (20) com um coeficiente já padronizado. 20 é o número de óbitos por câncer de próstata naquele ano, não é um coeficiente por 1.000 habitantes. Se alguém interpretasse "20 x 1000" como 20 por 1.000, isso equivaleria a 20/1.000 = 0,02 da população, ou 10.000 óbitos em 500.000, o que não faz sentido aqui.

Alternativa B: INCORRETA. "200 x 1000." Usa equivocadamente o total de óbitos na população (200) em vez dos óbitos por câncer de próstata (20). Além disso, 200 por 1.000 seria uma taxa absurda para mortalidade anual numa população de 500.000 (corresponderia a 100.000 mortes), portanto está claramente errada.

Alternativa C: INCORRETA. "0.5 x 1000." Não corresponde ao cálculo correto. Se calcularmos por 1.000 habitantes o coeficiente com os dados fornecidos: (20/500.000)×1.000 = 0,04 por 1.000, não 0,5. A alternativa 0,5 por 1.000 seria resultado de 250 óbitos em 500.000 (0,5 = 250/500.000×1.000), o que não é o caso.

Alternativa D: CORRETA. "Impossível de calcular com as informações dadas." Entre as alternativas oferecidas, essa é a única aceitável porque, apesar de termos dados suficientes para calcular o coeficiente (20 óbitos em população de 500.000), nenhuma das alternativas numéricas disponibilizadas apresenta o valor correto nas unidades usuais (por 1.000 ou por 100.000). Logo, com as opções dadas, não há número correto para assinalar — restando escolher que é impossível optar por uma das taxas apresentadas.

Resposta: Alternativa D