Dica do autor: Quando a pergunta pede sensibilidade, o pulo do gato é lembrar da definição pura: sensibilidade é a capacidade do teste em identificar corretamente os doentes — ou seja, a proporção de verdadeiros positivos entre todos os doentes. Em linguagem prática: pegue só quem tem a doença e veja quantos deram positivo. Não misture com especificidade (que olha os não-doentes) nem com valor preditivo positivo (que olha todos os positivos). A conta é direta: sensibilidade = TP / (TP + FN). Aqui, os verdadeiros positivos são os exames positivos entre os casos confirmados; os falsos negativos são os casos confirmados com exame negativo. Faça a conta com calma e, no fim das contas, bate o olho e sabe qual é a resposta.

Alternativa A: INCORRETA. 69% corresponde ao valor preditivo positivo (VPP) neste cenário, não à sensibilidade. VPP = TP / (TP + FP) = 1.800 / (1.800 + 800) = 1.800 / 2.600 ≈ 0,692 ≈ 69,2%. Ou seja, 69% é a probabilidade de um homem com toque retal positivo realmente ter câncer, mas a pergunta pediu sensibilidade.

Alternativa B: INCORRETA. 86% não aparece em nenhum cálculo correto com os números fornecidos. Poderia resultar de erro de aritmética (por exemplo, confundir totais ou somar casos e controles), mas não representa sensibilidade, especificidade nem VPP aqui. Não use esse número — falta fundamento nos dados apresentados.

Alternativa C: INCORRETA. 74% também é um valor fora do cálculo exato. A sensibilidade correta, calculada como 1.800 / 2.500, dá 0,72 (72%). 74% seria um arredondamento incorreto ou resultado de trocar números (por exemplo, 1.850/2.500), portanto não é a resposta correta.

Alternativa D: CORRETA. Sensibilidade = TP / (TP + FN). Aqui TP = 1.800 (casos com exame positivo) e o total de doentes = 2.500, logo sensibilidade = 1.800 / 2.500 = 0,72 = 72%. É exatamente o que a questão pede.

Alternativa E: INCORRETA. 84% é o valor da especificidade neste cenário, não da sensibilidade. Especificidade = TN / (TN + FP). Dos 5.000 controles, 800 tiveram exame positivo (FP), então TN = 5.000 − 800 = 4.200. Especificidade = 4.200 / 5.000 = 0,84 = 84%.

Resposta: Alternativa D