Dica do autor: Aqui o pulo do gato é reconhecer que a pressão arterial diastólica foi descrita como uma variável normalmente distribuída com média (μ) = 84 mmHg e desvio‑padrão (σ) = 14 mmHg. Para calcular probabilidades do tipo “menor que” ou “maior que” transformamos o valor observado em escore‑z: z = (X − μ)/σ. Uma vez com o z, consultamos a tabela da normal padrão ou usamos aproximações conhecidas (regra empírica 68–95–99,7 ou valores tabelados: P(Z2) ≈ 2,28%). No fim das contas: 70 mmHg corresponde a z = (70−84)/14 = −1 → probabilidade acumulada ≈ 15,9% (menor que 70). Já 112 mmHg corresponde a z = (112−84)/14 = 2 → probabilidade à direita ≈ 2,3% (maior que 112). Essas proporções são as que se usam em provas: calcule z e escolha o valor mais próximo, atento ao arredondamento.

Alternativa A: INCORRETA. Os números 2,1% e 0,1% estão fora de foco. 2,1% é bem menor do que a probabilidade real de ter pressão 112 mmHg (≈2,3%). Esses valores não correspondem aos z‑scores calculados aqui (−1 e +2).

Alternativa B: INCORRETA. 7,5% e 0,2% também não batem. 7,5% seria a probabilidade para um z aproximadamente −1,44 (ou seja, X bem abaixo de 70), e 0,2% corresponderia a z muito acima de +3. Não é o nosso caso: com média 84 e σ 14, 70 é exatamente −1σ e 112 é +2σ, cujas probabilidades são outras.

Alternativa C: CORRETA. Exatamente. Para X = 70 mmHg: z = (70−84)/14 = −1 → P(X<70) = P(Z112) = P(Z>2) ≈ 2,28% → arredondado 2,2%. Esses são os valores esperados e coerentes com a curva normal padrão e com o arredondamento típico de provas.

Alternativa D: INCORRETA. 34,1% e 13,6% são números familiares da distribuição normal: 34,1% é a fração entre a média e +1σ em um lado da curva, e 13,6% é a fração entre +1σ e +2σ. Quem se confunde pode pegar esses pedaços e trocar sinais/intervalos, mas a pergunta pedia P(X112) (à direita de +2σ), não as fatias internas entre a média e os σs.

Alternativa E: INCORRETA. 95,0% e 99,0% são valores de cobertura ampla (aproximam a probabilidade de estar dentro de ±2σ ≈ 95% e ±3σ ≈ 99,7%), mas não têm relação com as probabilidades solicitadas (menor que 70 e maior que 112). Esses números estão deslocados e, portanto, errados para este enunciado.

Resposta: Alternativa C