Dica do autor: O pulo do gato aqui é entender como sensibilidade, especificidade e prevalência interagem. Sensibilidade diz quantos dos doentes o teste identifica (verdadeiros positivos); especificidade diz quantos dos não doentes o teste corretamente classifica como negativos (verdadeiros negativos). Com sensibilidade de 100% não haverá falsos negativos — todos os infectados serão detectados. Já a especificidade de 80% implica taxa de falso-positivos de 20% entre os não infectados. Em populações grandes com prevalência baixa, mesmo um teste com ótima sensibilidade pode gerar um número enorme de falsos positivos: por isso, em triagens em baixa prevalência, o valor preditivo positivo cai muito e confirmações adicionais são necessárias. Bater o olho e saber fazer as contas rápidas ajuda: calcular número de infectados (prevalência × população), não infectados (restante), depois aplicar sensibilidade e especificidade a esses grupos.

Alternativa A: INCORRETA. Esta opção afirma 20.000 verdadeiros positivos e 398.000 falso-positivos. Com prevalência de 0,5% em 2.000.000 de habitantes, o número de pessoas infectadas é 0,005 × 2.000.000 = 10.000 — ou seja, com sensibilidade de 100% o máximo de verdadeiros positivos possível é 10.000, não 20.000. O cálculo dos 398.000 falso-positivos está correto (ver alternativa B), mas o número de verdadeiros positivos está errado.

Alternativa B: CORRETA. Aqui temos 10.000 verdadeiros positivos e 398.000 falso-positivos. Explicando: infectados = 0,005 × 2.000.000 = 10.000. Com sensibilidade 100% todos esses 10.000 serão detectados (verdadeiros positivos = 10.000; falsos negativos = 0). Não infectados = 2.000.000 − 10.000 = 1.990.000. Especificidade 80% significa taxa de falsos positivos de 20% entre esses 1.990.000 => 0,20 × 1.990.000 = 398.000 falsos positivos. Resultado prático: testes positivos totais = 10.000 + 398.000 = 408.000; valor preditivo positivo ≈ 10.000/408.000 ≈ 2,45% — ou seja, a grande maioria dos positivos é falsa positiva nesse cenário.

Alternativa C: INCORRETA. Afirma 20.000 verdadeiros positivos e 40.000 falso-positivos. Novamente o número de verdadeiros positivos está equivocado: com prevalência de 0,5% em 2 milhões há 10.000 infectados, não 20.000. Além disso, o valor de 40.000 falsos positivos não bate com especificidade de 80% aplicada aos 1.990.000 não infectados (0,20 × 1.990.000 = 398.000). Portanto ambos os números estão errados.

Alternativa D: INCORRETA. Diz 10.000 verdadeiros positivos (isso está certo) e 400.000 falso-positivos (isso está errado). A pequena diferença entre 400.000 e o valor correto 398.000 pode parecer irrelevante, mas o cálculo exato é 20% dos 1.990.000 não infectados = 398.000. Além disso, em provas é importante saber fazer a conta certinha: 2.000.000 − 10.000 = 1.990.000; 0,20 × 1.990.000 = 398.000.

Resposta: Alternativa B