Dica do autor: O desvio padrão é uma medida de dispersão que expressa o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média. Antes de realizar o cálculo, é fundamental identificar se os dados representam uma população ou uma amostra. Nesta questão, o enunciado informa os níveis de colesterol de 5 indivíduos, ou seja, esse conjunto corresponde à população estudada, e não a uma amostra extraída de uma população maior. Portanto, deve-se utilizar a fórmula do desvio padrão populacional, cujo denominador é N, e não N – 1.

A média é:

x̄ = (200 + 220 + 230 + 240 + 260) ÷ 5

x̄ = 1150 ÷ 5

x̄ = 230 mg/dL

Desvios em relação à média:

(200 − 230)² = (−30)² = 900

(220 − 230)² = (−10)² = 100

(230 − 230)² = 0² = 0

(240 − 230)² = 10² = 100

(260 − 230)² = 30² = 900

Soma dos quadrados dos desvios:

900 + 100 + 0 + 100 + 900 = 2000

Como os dados representam a população, utiliza-se N = 5:

σ = √(2000 ÷ 5)

σ = √400

σ = 20 mg/dL

Se fosse uma amostra, o denominador seria 4, resultando em aproximadamente 22,36 mg/dL. Entretanto, esse raciocínio não se aplica a esta questão, pois os cinco indivíduos constituem toda a população analisada.

Alternativa A: INCORRETA. O valor de 21,91 mg/dL não corresponde ao desvio padrão populacional nem ao amostral dos dados apresentados.

Alternativa B: INCORRETA. O valor de 23,32 mg/dL não é obtido por nenhuma das fórmulas de desvio padrão aplicáveis ao conjunto de dados.

Alternativa C: CORRETA. Como os cinco indivíduos representam a população do estudo, utiliza-se a fórmula do desvio padrão populacional, obtendo-se 20,00 mg/dL.

Alternativa D: INCORRETA. O valor de 26,91 mg/dL não corresponde ao cálculo correto do desvio padrão.

Alternativa E: INCORRETA. O valor de 28,46 mg/dL também não corresponde ao desvio padrão dos dados apresentados.

Resposta: Alternativa C