Dica do autor: Em uma distribuição normal, os dados se organizam de forma simétrica em torno da média. Existe uma regra empírica bastante conhecida — chamada de Regra 68-95-99,7 — que diz que cerca de 68,26% dos valores estão contidos entre –1 e +1 desvio padrão da média. Como essa área está dividida igualmente em duas partes (acima e abaixo da média), podemos afirmar que 34,13% dos valores estão entre a média e 1 desvio padrão acima, e 34,13% entre a média e 1 desvio padrão abaixo. A pergunta, no entanto, quer saber a probabilidade de um valor estar a menos de 1 desvio padrão abaixo da média, ou seja, na cauda à esquerda de Z = –1. Como 50% dos dados estão abaixo da média e 34,13% estão entre a média e Z = –1, a área abaixo de Z = –1 é de 50% – 34,13% = 15,87%. Essa é a probabilidade correta solicitada pela questão.

Alternativa A: CORRETA. A probabilidade de um valor estar a menos de 1 desvio padrão abaixo da média em uma distribuição normal é 15,87%, de acordo com a área da curva normal padrão à esquerda de Z = –1.

Alternativa B: INCORRETA. O valor de 34,13% representa a proporção de dados entre a média e 1 desvio padrão acima ou abaixo, e não a área total abaixo de Z = –1.

Alternativa C: INCORRETA. 50% corresponde à metade da curva normal — ou seja, a probabilidade de um valor estar abaixo da média, não abaixo de 1 desvio padrão. Portanto, está superestimando a área pedida.

Alternativa D: INCORRETA. 68,26% é a área entre –1 e +1 desvio padrão, o que não responde ao que foi perguntado, que é apenas a parte à esquerda de Z = –1.

Alternativa E: INCORRETA. 32% não corresponde a nenhuma área significativa da distribuição normal com relação a um desvio padrão da média. É um número fora dos parâmetros clássicos da curva de Gauss.

Resposta: Alternativa A