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A matemática do vírus – entenda o fator R | Colunistas

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Distanciamento social
Figura 1. Distanciamento social.
Fonte: Getty Images

Matemáticos e especialistas em saúde pública assistiram[t1]  em maio o discurso do primeiro-ministro britânico Boris Johnson, o qual revelava uma série de gráficos para explicar como o governo guiaria a Grã-Bretanha para fora do confinamento do novo coronavírus.

 Talvez, o mais proeminente tenha sido uma imagem colorida com um ponteiro pairando perto de um único dígito, o 1.

A imagem indicava R, uma figura agora inserida no contexto da pandemia da COVID-19. A nação, disse Johnson, definiria um nível de alerta para a COVID-19, a ser “determinado principalmente” pelo número de casos de infecção pelo novo coronavírus e por R, o número de reprodução. Desde então, telejornais de todos os lugares do mundo falam a todo momento do tal R, relacionado à pandemia da COVID-19; mas, afinal de contas, você sabe o que esse fator significa na prática?!

O que é o fator R?

O fator R (ou R0) é uma forma de classificar a capacidade de propagação de qualquer doença. R é o número de pessoas para as quais uma pessoa infectada transmitirá o vírus, em média.

Em tese, um R acima de 1 significa que um surto está crescendo, e abaixo de 1, significa que está encolhendo.

O sarampo tem um número R de 15 em populações sem imunidade, por exemplo. Isso significa que, em média, uma pessoa passa o sarampo para outras 15.

O coronavírus, conhecido oficialmente como Sars-CoV-2, teria um número de reprodução de cerca de 3, se nenhuma ação fosse tomada para impedir sua disseminação.

Disseminação do novo Coronavírus.
Figura 2. Disseminação do novo Coronavírus.
Fonte: brasil.elpais.com

R0 e a pandemia de COVID-19

A pandemia global de COVID-19 (2019/2020) é causada pelo coronavírus 2 (SARS-CoV-2) , que se originou em Wuhan, na província de Hubei, na China, podendo provocar síndrome respiratória aguda grave. Dentro de 3 meses após o surto inicial, no dia 11 de março de 2020, a OMS declarou e classificou como pandemia, com muitas nações aplicando bloqueios para tentar combater o surto.

Nações diferentes foram afetadas de formas distintas, em função da idade média da população, do estado do sistema de saúde (leitos de cuidados intensivos/ventiladores/acesso), estratégias de saúde pública e medidas de bloqueio, desempenhando um papel significativo na contenção das epidemias locais, dentro de cada país.

As estimativas de R0 para COVID-19 variam consideravelmente, porém, no pico da pandemia, em meados de 2020, os valores variavam entre 2,2 a 2,7, embora algumas estimativas colocassem R0 em torno de 5,7. Este valor foi baseado na suposição de que o período de incubação do vírus foi de cerca de 4,2 dias e um tempo de duplicação da doença de 2 a 3 dias.

Além disso, neste R0, pelo menos 80% da população precisa estar imune para interromper a propagação ou prevenir outra epidemia. Essa imunidade pode vir da vacinação ou por meio da “imunidade de rebanho” – algo que foi discutido originalmente no Reino Unido antes do início das medidas de bloqueio.

Como fator R é calculado?

Não é possível identificar o momento exato em que as pessoas são infectadas. Em vez disso, os cientistas trabalham de outra forma. E é nesse ponto que entra a matemática do vírus!

Dados, como o número de óbitos, pessoas internadas em hospitais ou com teste positivo para o vírus ao longo do tempo, são usados ​​para estimar a facilidade com que o vírus está se espalhando.

Fator R como métrica da pandemia
Figura 3. Fator R como métrica da pandemia.
Fonte: TierneyMJ / Shutterstock.com

Por que um fator R acima de 1 é perigoso?

Se o valor de R for maior que 1, o número de casos aumenta exponencialmente, é uma bola de neve, como a dívida de um cartão de crédito não pago, como ilustra o gráfico abaixo.

Mas se o número R for menor que 1, a doença irá eventualmente parar de se espalhar, porque não há número suficiente de novas pessoas sendo infectadas para sustentar o surto.

Fator R: como 1000 casos aumentariam em diferentes taxas de infeção
Figura 4. Como 1.000 casos aumentariam sob diferentes taxas de infecção.
Fonte: https://www.bbc.com/news/health-52473523

Existem outras métricas?

O R é um dos três grandes indicadores da pandemia.

Outro, é a gravidade; algumas pessoas têm uma doença muito branda que não causa muitos problemas. Mas o coronavírus, e a doença que ele causa, Covid-19, podem ser graves e mortais.

O terceiro é o número de casos, que é importante para decidir quando e como agir. Se houver um número alto, e ainda com flexibilidade das restrições para que o número de reprodução seja cerca de um, continuará tendo um número alto de casos.

Que tal uma vacina?

Ter uma vacina é outra forma de diminuir o número de reproduções.

Um paciente com coronavírus infectaria naturalmente três outros, em média, mas se uma vacina pudesse proteger dois deles da infecção, o número de reproduções cairia de três para um.

É o que se espera atualmente com a aprovação emergencial das vacinas em alguns países, a exemplo dos Estados Unidos, Inglaterra e Rússia, que já iniciaram suas campanhas de vacinação.

O fator R é o indicador mais importante?

O fascínio pode ter se transformado em fixação política e midiática, dizem especialistas em doenças.

R é uma estimativa imprecisa, que se baseia em suposições, afirma Jeremy Rossman, virologista da Universidade de Kent, no Reino Unido. Ele não captura o status atual de uma epidemia e pode aumentar ou diminuir, conforme o número de casos.

Também é uma média para uma população e, portanto, pode ocultar variações locais. O excesso de atenção a este indicador pode obscurecer a importância de outras medidas, como tendências no número de novas infecções, mortes e internações hospitalares e pesquisas de coorte podem verificar quantas pessoas, em uma população, atualmente, têm a doença ou já tiveram.

De toda forma, enquanto não conseguimos a vacina para toda a população, o distanciamento social e adoção de medidas protetivas, como uso de máscara, ainda é a forma mais adequada de evitar a propagação do contágio.


O texto é de total responsabilidade do autor e não representa a visão da sanar sobre o assunto.

Observação: material produzido durante vigência do Programa de colunistas Sanar junto com estudantes de medicina e ligas acadêmicas de todo Brasil. A iniciativa foi descontinuada em junho de 2022, mas a Sanar decidiu preservar todo o histórico e trabalho realizado por reconhecer o esforço empenhado pelos participantes e o valor do conteúdo produzido. Eventualmente, esses materiais podem passar por atualização.

Novidade: temos colunas sendo produzidas por Experts da Sanar, médicos conceituados em suas áreas de atuação e coordenadores da Sanar Pós.


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Referências:

What is R0? – https://www.news-medical.net/health/What-is-R0.aspx

Coronavirus: What is the R number and how is it calculated? – https://www.bbc.com/news/health-52473523 

A guide to R — the pandemic’s misunderstood metric – https://www.nature.com/articles/d41586-020-02009-w#:~:text=In%20epidemiology%2C%20the%20same%20principle,eight%20others%2C%20and%20so%20on

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